5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．如图，钟面上的时间是7：30，再经过t min，时钟与分钟第一次重合，则t的值为 （　　） A． B． C． D． 2．点A、B在数轴上分别表示数a、b，若A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． ①数轴上表示x、﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|； ②若|x﹣3|+|x+1|＝8，则x＝﹣3； ③若存在x，使|x﹣2|+|x+1|的值最小时，则x＝﹣1，0，2； ④若|x﹣1|+|x+a|的最小值是2，则a＝﹣3． 则上述说法，正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，表中给出的是某月的月历．任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），这7个数的和不可能是（　　） A．45 B．63 C．70 D．105 4．小明骑着自行车以每分钟 的速度匀速行驶在环城公路上，每隔 就和一辆公交车迎面相遇，每隔 就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（　　）． A． B． C． D． 5．如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（　　） A．半圆跑道AB上 B．半圆跑道CD上 C．直跑道AD上 D．直跑道BC上 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有现有快递员（       ） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 7．如图，已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为－3，0，2，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x．下列结论中正确的说法是（    ） ①如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=-0.5； ②当 x= -4 时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和是 7； ③当点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离的 4 倍时，x= 1或 ； ④若点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，均沿数轴相向运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，点 Q每秒走 1 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，所花时间为 1 秒或 2 秒． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 1．甲从A地到B地,去时步行,返回吋坐车,共用x小吋,若他往返都坐车,则全程只需 小时,岩他往返步行,则需　 　小时； 2．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数和乙数分别为 ． 3．某车间有技术工人 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.2 个甲种部件和 3 个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工 套. 4．小红比小军多18枚邮票，如果小红把邮票的给小军，那么两人邮票的枚数就一样多．小军原有邮票 枚． 三、解答题 1．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？ 2一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 3．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．问： （1）小明爸爸出发多少时间后追上小明？(请用列方程的方法解) （2）追上小明时，他们距离学校还有多远？ 4．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒. （1）求的值； （2）设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$