上海市2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟练习卷

2023-2024学年第一学期上海市八年级数学期末模拟练习卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 3. 如果，则的值为（    ） A. B. C. D. 4. 已知中，，，的对边分别是，，． 下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 5. 正比例函数与反比例函数的图象和性质的共有的一个特征是（    ） A. 函数值y随x的增大而减小 B. 图象在第二、四象限都有分布 C. 图象与坐标轴都没有交点 D. 图象经过点 6 .如图，在等腰中，，，BD平分，交AC于点D，， 若cm，则的周长为（    ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 二、填空题 7. 使有意义的x的取值范围是 ． 8 .化简： ． 9. 已知函数，那么 ． 10. 计算：______． 11.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 12 .在实数范围内分解因式: 13.若直角三角形中有两边长分别为6和8，那么第三边长应该为 ． 14 .已知点，，都在函数的图象上， 则a、b、c的大小关系是________．（用“”号连接） 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为__________． 16. 如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点 如果那么的度数等于 .    17 .如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，如果CD＝1，那么BD＝ ． 18 .如图，点是的平分线上的一点，过点作交于点，， 若，，则 三、简答题 19. 计算：． 20 .解方程：． 21. 已知关于x一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围． 22. 已知：函数 （1）求这个函数的定义域； （2）计算． 23． 如图，，，垂足分别是点，点E是线段BC上一点， 且AE⊥ED，AE＝ED，如果，，求AB的长． 24 .如图中的图像（折线）描述了一汽车在某一直线的行驶过程中， 汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系， 根据图中提供的信息，填空： (1)汽车共行驶了___________千米； (2)汽车在行驶途中停留了___________小时； (3)汽车自出发后4点到小时之间行驶的速度是___________千米/小时； 求出此时汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系式（写出解题过程） 25 .如图，已知直线OA与反比例函数的图像在第一象限交于点A． 若，直线OA与x轴的夹角为60°． （1）求点A的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）若点P是坐标轴上的一点，当是直角三角形时，直接写出点P的坐标． 26. 如图，直角三角形，直角顶点C在直线上， 分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别为点D和点E． （1）求证：； （2）如果， ①求证：； ②若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期上海市八年级数学期末模拟练习卷解析 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次根式的乘除法、二次根式的性质对各项进行计算和化简，即可逐个做出判断． 【详解】A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、和不是同类二次根式，不能进行合并同类二次根式的运算，故本选项错误； 故选：A． 2．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 【答案】B 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断． 【详解】解：∵， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选B． 3. 如果，则的值为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的非负性求出x，进而得到y的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：A． 4. 已知中，，，的对边分别是，，． 下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用