4.3一次函数的图象-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 知识梳理 1、 函数图象的定义： 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 2、用描点法画函数的图象的一般步骤 ①列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 ②描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 ③连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 3、函数有三种表示形式： （1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 基础训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P（2m+3，3m﹣1）在正比例函数y＝x的图象上，则m的值为（　　） A． B． C． D．4 2．如图,已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解为 ( ) A． B． C． D． 3．一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各点在函数的图象上的是 A．（1，3） B．（﹣2，4） C．（3，5） D．（﹣1，0） 5．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是( ) A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 6．点，是一次函数图象上的两点，则（ ） A． B． C． D． 7．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若一次函数y＝kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则函数y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 9．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是( ) A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0 10．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象的位置关系为______． 12．直线在y轴上的截距为__________________。 13．已知，当=-1时，函数值为_____； 14．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________． 15．直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______． 三、解答题 16．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1）与x轴的交点为C． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积． 17．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4. (1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？ (2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？ 18．如图，已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点M，点M的横坐标为2． （1）求点A的坐标； （2）在x轴上有一点动点P （其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C、D，且OB=2CD，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3一次函数的图象 知识梳理 1、 函数图象的定义： 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 2、用描点法画函数的图象的一般步骤 ①列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 ②描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 ③连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 3、函数有三种表示形式： （1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 基础训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P（2m+3，3m﹣1）在正比例函数y＝x的图象上，则m的值为（　　） A． B． C． D．4 【答案】D 【分析】 将点P的坐标代入解析式即可求出m的值. 【详解】 ∵点P（2m+3，3m﹣1）在正比例函数y＝x的图象上， ∴3m﹣1＝2m+3， ∴m＝4． 故选：D． 【点睛】 此题考查的是求点的坐标中参数问题,将点的坐标代入所在函数的解析式是解决此题的关键.