3.2平面直角坐标系讲义2023-2024学年北师大版数学八年级上册

3.2平面直角坐标系 知识梳理 基础训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　） A．两点关于x轴对称 B．两点关于y轴对称 C．两点关于原点对称 D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3） 4．点M（2，﹣3）到x轴的距离是（　　） A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不对 5．点的横坐标是一3，且到轴的距离为5，则点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 6．已知点P（x,），则点P一定（ ） A．在第一象限 B．在第一或第二象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 7．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( ) A．第2排第3列 B．第3排第2列 C．第5排第5列 D．不好确定 9．如图，已知以此类推的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．点到y轴的距离是________. 12．已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为_________． 13．已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为_____． 14．已知坐标平面内一点，若、两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则点的坐标为________． 15．点P(-2，-5)到x轴的距离是______. 三、解答题 16．如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过C作CB⊥x轴于B． (1)求三角形ABC的面积； (2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数； (3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0）、 B（2,5）、C（9,8）、D（9,0），求出这个四边形的面积． 18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点A（2，2），B（4，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形． （1）在图1中画一个等腰△PAB，使点P的横坐标大于点A的横坐标． （2）在图2中画一个直角△PAB，使点P的横坐标等于点P，B的纵坐标之和． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2平面直角坐标系 知识梳理 基础训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】 根据点P横纵坐标的正负性判断象限即可. 【详解】 ∵点P的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴点P所在象限为第四象限. 所以答案为D选项. 【点睛】 本题主要考查了各象限点的坐标的特点，熟练掌握相关概念是解题关键. 2．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4． 【详解】 正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系． 3．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　） A．两点关于x轴对称 B．两点关于y轴对称 C．两点关于原点对称 D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3） 【答案】B 【分析】 几何变换． 根据关于y轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案． 【详解】 解：∵两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），横坐标互为相反数，纵坐标