7.3 平行线的判定 讲义 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

7.3平行线的判定 知识梳理 基础训练 一、单选题 1．下列选项中，哪个不可以得到（ ） A． B． C． D． 2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是（    ） A． ∠A+∠ADC＝180°                       B．∠3＝∠4                       C．∠1＝∠2                       D．∠C＝∠CBE 3．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 已知：如图，． 求证：． 证明：延长BE交　※　于点F， 则　◎　（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又，得　▲　． 故（　@　相等，两直线平行）． 则回答正确的是（　　） A．◎代表 B．@代表同位角 C．▲代表 D．※代表AB 4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，下列判断正确的是(      ) A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2.则AB∥CD C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 6．如图,已知直线a,b与直线c相交,下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ） A．∠2+∠3=180° B．∠1+∠5=180° C．∠4=∠7 D．∠1=∠8 7．如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是（ ） 证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 已知：如图，直线，，，，． 求证： △ ． 证明：（已知）， （垂直的定义）． □ （已知）． （垂直的定义）， ○ （等量代换）， （ ◇ ） A．△代表 B．□代表 C．○代表 D．◇代表两直线平行，同位角相等 8．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D．且 10． 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ） A．58° B．70° C．110° D．116° 二、填空题 11．如图，如果，那么需要哪些角相等，请任写一组__． 12．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3，能判断AC//DE的有_________________． 13．如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能判断的是______．（填写正确的序号即可） 14．如图，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________________． 15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判断EB∥AC的条件：___________． 三、解答题 16．已知：如图：．求证：． 17．如图，按要求画图并回答相关问题： (1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D； (2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E； (3)指出∠E的同位角和内错角． 18．如图，（1）当∠AGE=∠DHF时，直线AB、CD平行吗？为什么？（2）当∠EGB+∠DHF=，直线AB、CD平行吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3平行线的判定 知识梳理 基础训练 一、单选题 1．下列选项中，哪个不可以得到（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别根据平行线的判断定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】 解：A. ∵，∴，故本选项不合题意； B. ∵，∴，故本选项不合题意； C. ，不能判定，故本选项符合题意； D. ∵，∴，故本选项不合题意； 故选：C 【点睛】 本题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键． 2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是（    ） A．∠A+∠ADC＝180°                       B．∠3＝∠4                       C．∠1＝∠2                       D．∠C＝∠CBE 【答案】C 【分析】 根据平行的性质，逐一进行判断即可得解. 【详解】 A、∠A+∠ADC＝180° ，得AB∥DC，不符合题意； B、 ∠3＝∠4 ，得AB∥DC，不符合题意； C、∠1=∠2，得AD∥BC，符合题意； D、 ∠C＝∠CBE ，得AB∥DC，不符合题意； 故答案为：C. 【点睛】 此题主