黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年上学期九年级11月数学(五四制)综合训练(四)

工大附中2023-2024年上学期九年级11月数学综合训练(四) 一、选择题 1. 下 列 图 案 中 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 也 是 轴 对 称 图 形 的 个 数 为 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列运算正确的是（ ） A.2x 3.抛物线 y=3（x﹣1） A．（-1，1） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 4.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则 cosB 的值为（ 2 •x 3 =2x 5 B.(x-2) 2 = x 2 -4 C.x 2 ＋x 3 = x 5 D. (x 3 ) 4 = x 7 2 +1 的顶点坐标是（ ） ）. 5 B.12 13 5 5 A. C. D. 13 13 12 k 2 5.双曲线 y ，x>0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围为( ). x A.k＜2 B.k≤2 C.k＞2 D.k≥2 ）. 3 6.如图，△ABC 内接于⊙O，弦 AB=6，sinC= ，则⊙O 的半径为（ 5 15 9 A.5 B.10 C. D. 4 5 第 8 题图 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物 第 6 题图 第 9 题图 7.将抛物线 y=2x 2 线为( ). +3 A. y=2(x+2) 2 B. y=2(x-2) 2 +3 C. y=2(x-2) -3 2 D. y=2(x+2) -3 2 8.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m．如果在 坡度为 1：2 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为( ) . 1 8 3 3 A.4m B.2 5 m C. m D.8m 9.如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（ ）. CD BC AD BC BC DF CD AD A. B. C. D. EF BE DF CE CE AD EF AF 10.函数 y=[x]叫做高斯函数，其中 x 为任意实数，[x]表示不超过 x 的最大整数.定 义{x} =x-[x]，则下列说法正确的个数为（ ）. ①[-4.1]=-4；②{3.5}=0.5；③高斯函数 y=[x]中，当 y= -3 时，x 的取值范围是-3 ≤x<-2；④函数 y={x}中，当 2.5<x≤3.5 时，0≤y<1. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.将 0.000 002 023 用科学记数法表示为 . 2 x 12.函数 y= 的自变量取值范围是 . x 13.把多项式 x3 4x 分解因式的结果是 . x 3 5 14.不等式组 的解集为 ． 6 - 2x 3x - 14 15.如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与 圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm． 第 17 题图 16. 若一个圆锥的底面半径为 1cm，它的侧面展开图的圆心角为 90°，则这个圆锥的 第 15 题图 第 18 题图 母线长为 17. 如图，已知 AB 是半圆的直径，且 AB=10，弦 AC=6，将半圆沿过点 A 的直线折叠， 使点 C 落在直径 AB 上的点 C′，则折痕 AD 的长为 cm． ． 18．如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝6，以点 O 为圆心，3 为半径 2 的⊙O，与 OB 交于点 C，过点 C 作 CD⊥OB 交 AB 于点 D，点 P 是边 OA 上的动点，则 PC+PD 的最小值为 ． 19.△ABC 为半径为 5 的⊙O 的内接三角形，若弦 BC=8，AB=AC，则点 A 到 BC 的距离 为 . 20.如图，在矩形 ABCD 中，AB：BC= 3 ：2，点 P 是边 AD 的中 点 ，点 Q 是 BC 边上一点，连接 PQ，点 E 是 PQ 上一点，连接 BE， 且∠BEQ=60°，过点 C 作 CH⊥BE 于点 H，若 CH= 4 3 ，则 BE 的长为 . 三、解答题 21.先化简，再求代数式 值，其中 x=2sin60 －tan45 ． 0 0 22. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是  A2,1, B 1,2 ，C3,3 ． （1）将 ABC 向上平移 4 个单位，再向右平移 1  △A B C △A B C ． 1 1 1 个单位，得到 ，请画出 1 1 1  y △A B C ． 2 2 2 （2）请画出 ABC 关于 轴对称的 （3）将 △A B C 着原点O顺时针旋转90，得到 2 2 2 △A B C ，求