5.4应用二元一次方程组--增收节支讲义 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.4应用二元一次方程组--增收节支 知识梳理 1、增收节支问题（分析问题中所蕴含的数量关系）： （1）增长（递减）率公式： 原来的量×（1+增长率）=后来的量； 原来的量×（1-递减率）=后来的量； （2）利润公式： 利润=总收入-总支出 ；利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率 ；标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)  （3）银行利率公式： 利息=本金×利率×期数. 本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) . 年利率＝月利率×12. 月利率＝年利率×. 基础训练 一、单选题 1．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ） A． B． C． D． 2．不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需( ) A．60元 B．84元 C．144元 D．168元 3．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 4．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　） A．19 B．18 C．16 D．15 5．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（ ）（两样都买，余下的钱少于0.8元） A．6 B．7 C．8 D．9 6．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ） A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨 7．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A．4种 B．11种 C．6种 D．9种 10．邵华同学准备用6元钱买大小练习本若干本，已知大，小练习本单价分别为1元，0.5元，若任意选择一种方案购买，则恰好买到8本的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小华去校门口买文具，一支钢笔元，一支圆珠笔元．他两种文其都买了，共花费元，那么小华买了两种笔共______支． 12．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案． 13．汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶35千米，就要迟到2小时，如果每小时行驶50千米，则可提前1小时到达，则甲、乙两地相距_____________千米． 14．甲、乙两地相距，一轮船在两地间航行，顺流用，逆流用．则这艘轮船在静水中的速度为__________． 15．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元，则乙商品每件_____元． 三、解答题 16．今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题： （1）求一束鲜花和一个礼盒的价格； （2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱? 17．某店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多10元，王老师从该店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费245元． （1）该店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该店决定用不超过2195元购进甲、乙两种羽毛球共50筒