第十九章 几何证明 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第十九章 几何证明 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023上·上海徐汇·八年级校联考阶段练习）下列四个命题中假命题是（   ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线 C．三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等 D．等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 2．（2021上·上海·八年级校考开学考试）对假命题“若”举一个反例，符合要求的反例是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）如图长方形中，，，点为边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，则（        ） A．2 B． C． D．1 4．（2022上·上海青浦·八年级校考期末）如图，在中，，，平分，，则以下结论错误的是（   ） A．点C到直线的距离为1 B．点D到直线的距离为1 C．点A到直线的距离为 D．点B到直线的距离为 5．（2022上·上海·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022下·上海普陀·七年级校考期末）如图，在中，，，，点是的中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中一定正确的结论有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2022下·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 8．（2023下·上海·八年级专题练习）正方形的对角线长为，则它的周长为 ． 9．（2023上·上海徐汇·八年级校联考阶段练习）若点A的坐标为，点B的坐标为，则线段的长为 ． 10．（2023上·上海徐汇·八年级校考期中）如图，在中，，，于点E，的垂直平分线交于点D，交于点F，若，则 ． 11．（2023上·上海徐汇·八年级校考期中）如图，在中，的垂直平分线与边，交于点D，E，已知与的周长分别是和，则的长为 ． 12．（2023上·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期中）如图，在中，已知，，点在边上，，把绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在初始的边上，那么    13．（2023上·上海黄浦·九年级上海市民办立达中学校考期中）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做“半高三角形”．这条高称为“半高”．若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形，且“半高”长为，则该等腰三角形底边长为 ． 14．（2023下·上海虹口·八年级统考期末）我们如下定义：如果一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．如图，已知，，，如果格点四边形（即四边形的顶点都在格点上）是以为勾股边且对角线相等的勾股四边形，那么点M的坐标是 ． 15．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ．    16．（2020上·上海闵行·八年级校考阶段练习）如图，在四边形中，，，，，，平分交、于、，则的面积为 ．    17．（2022下·上海·九年级统考自主招生）如图，在平面直角坐标系中，、，动点在直线上，动点在轴上，则的最小值为 ． 18．（2023·上海虹口·统考一模）我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图，已知直线，与之间的距离是3，“等高底”的“等底”在直线上（点在点的左侧），点在直线上，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为点，那么的长为 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）已知：如图，在四边形中，，，，．    (1)求的度数． (2)求四边形的面积． 20．（2023上·上海普陀·八年级校考阶段练习）已知：如图，在中，是边上的高，是上一点，连接，点分别是的中点，且．求证：．    21．（2021下·上海闵行·七年级校考期中）如图，点P在外，点Q在边上，按要求画图，写出作图结论，并填空． (1)过点P分别画，垂足