5.5.1两角和与差的正弦公式（一）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 5.5.1 两角和与差的正弦公式（一） 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（    ） A． B． C． D．1 2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A．0 B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．，，则（    ） A． B． C． D． 6．若，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．若为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．给出下列四个关系式，其中不正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．下面各式化简正确的是（    ）． A． B． C． D． 11．已知，，下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．计算： ． 14．已知，则 15．已知，则 ． 16． . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列各式的值: (1);(2). 18．已知，为第二象限角，，， 求与的值． 19．已知 （1） 求的值； （2）求的值． 20．已知，，． (1)求的值；(2)求的值． 21．已知，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且. 求：(1)；(2). 22．已知， (1)求的值；(2)求的值. 参考答案： 1．D 【解析】由题意可得：. 故选：D. 2．C 【解析】由三角函数定义得，， 所以.故选：C 3．A 【解析】， ，又， 则，则，故选：A 4．C 【解析】由，可得 由，可得， 又，则 则 ，故选：C 5．A 【解析】由，得，即，而， 所以.故选：A 6．B 【解析】因为，，所以， 因为，，所以， 又因为，所以. 所以 .故选：B 7．D 【解析】由为锐角，且，所以，则 故选：D 8．D 【解析】∵ ∴ 故选：D. 9．AC 【解析】由， 两式相加可得，故B正确 两式相减可得，故D正确 由， 两式相减可得，故A,C错 故选：AC 10．AC 【解析】，A正确； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选:AC. 11．ACD 【解析】A选项，由，得，故A正确； B选项，由，得， 因为，所以， 又，其中， 若，则，则，与矛盾， 所以，故B错误； C选项， ，故C正确； D选项，由及，得， 故，故D正确． 故选：ACD． 12．AB 【解析】由，得，即，A选项正确，C选项错误； ，两边同时平方，得，即，化简得， 由，则，，所以，B选项正确，D选项错误. 故选：AB 13． 【解析】原式 14． 【解析】因为， 所以，, 所以. 15． 【解析】， ， ， 16．1 【解析】原式 . 17．【解析】（1）. （2） . 18．【解析】因为为第二象限角，所以． 又，所以． 因为，所以． 又，所以． 所以 ， ． 19．解析：（1）∵，∴， ∴． （2）由题意得 ．∴的值为． 20．【解析】（1）因为，所以，又， 则， 所以 . （2）因为，所以，又， 则，所以 21．【解析】（1）由，可得， 根据三角函数定义可知， 所以， 即； （2）由且可知，又，可得； 所以， 可得. 22．【解析】（1）因为， 所以 ； （2）因为，所以，即， 因为， 所以，解得， . 学科网（北京）股份有限公司 $$