精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年上学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，满分120分 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列成语中，表示随机事件的是（ ） A. 竹篮打水 B. 杀鸡取卵 C. 水中捞月 D. 守株待兔 2. 2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在杭州市隆重举行．下列与杭州亚运会有关图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动，据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到万人，设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，，P是斜边上一动点（不与点A，B重合），交的直角边于点Q，设为x，的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的大致图象的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小明的眼睛离地面高度为，同时量得小明与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（ ） A. B. C. D. 7. 一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（ ） A. B. C. D. 8. 齐齐哈尔市龙沙公园内有一楼亭，始建于1908年，1964年7月21日，朱德委员长来齐齐哈尔市视察，登楼远眺，神清气爽，嫩江水碧波荡漾，齐齐哈尔风光尽收眼底，朱老总即兴挥毫题写了“望江楼”三个大字，后将其制成黑底金字的长匾悬挂于飞檐之下，得名“望江楼”．我国古代许多楼亭的地基都是正六边形（如图），若有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 已知二次函数图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_____________． 12. 如图，在中，点、分别是边、上的点，若要使，则需添加的条件是__________．（只填一个条件即可） 13. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______． 14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角为__°． 15. 已知函数的图象与x轴只有一个交点，则k需满足的条件是 _____． 16. 已知在半径为3⊙O中，弦AB=3，弦AC=3，则∠BAC的度数为________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且,再将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为 _____． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出向下平移个单位长度得到的； （2）画出绕着点按顺时针方向旋转得到图形，写出的坐标_____； （3）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为． 19. 解方程． （1） （2） 20. “保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动的宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿．随机抽取了一部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团 A（环保义工） B（绿植养护） C（醇素制作） D（回收材料） E（垃圾分类） 人数 4 m n 4 请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取了_____人，统计图中A（环保义工）部分扇形的圆心角等于______度； （2）请补全条