7.1探索直线平行的条件 (1) 导学案 2023--2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册导学案 课题：7.1探索直线平行的条件 (1) 班级： 姓名： 一、学习目标 1．能从给出的图形中识别出同位角 2．理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 二、复习旧知 看书第6页： 回忆一下利用平推直尺、三角尺的方法画平行线的过程. 你知道为什么这样画出来的两直线平行吗？ 三、【教学过程】 （一）情境活动 活动一：探索“同位角”的定义 1、看书第6页【想一想 】 、【议一议】 2、怎么认识同位角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截， 在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 （①三线八角 ②截线：第三条直线 ③被截线：两条直线） （2）如上图中的∠1与∠2分别在直线a、 b的上侧，又在第三条直线c的右侧，所以∠1与∠2是同位角，它们位置相同，在图中还有 也是同位角 （3）在下列图形中找一找同位角： 图1 图2 图3 （4）怎样看两个角是不是同位角？ ①看它们是不是在两条直线的同侧， ②看截它们的一条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁。 也就是说，是否满足“F”型。 练习：书第7页练一练1 活动二：探索两直线平行的条件 我们在利用平推三角尺的方法画平行线时发现：画平行线是借助了第三条直线，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角相等。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 可以简单说成：同位角相等，两直线平行。 符号语言; （二）例题讲解 例1、 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 例2、如图，已知∠B＝62°． ①再增加条件____________，就能使AB∥CD． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时， AB∥CD是否成立？为什么？ ( 2 1 b a c )（三）变式训练 1、如图直线a.b被c所截∠1=35º.∠2=145º问直线a与b平行吗？ 2、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 【课后作业】 一、必做题 1.如图，∠1与∠B是直线 和 被直线 所截构成的同位角； ∠2与∠A是直线 和 被直线 所截构成的同位角。 2.如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角。 3.如图，如果∠B=∠1，根据 ，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // 。 4.如图4,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点，若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为 . 图4 图5 图6 5.如图5，∠1=45°，则∠2= 时. l1∥l2， 6.如图6，若∠A = ，则AC∥ED ，这是因为 7.∠1与∠2是同位角，∠1=620 ,∠2= （ ) A. 600 B. 610 C. 620 D.无法确定 8.在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的有 .(填序号) ( 5 a1 1 1 1 2 4 3 b ) 9.下列条件中，能判断直线a//b的是（ ） A．∠1＝∠2； B．∠2＝∠3； C．∠4＝∠5； D．∠1＝∠5. 10.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？ 11.如图，若∠1+∠3=1800，能否得出AB∥CD？为什么？ ( A B C D E F 1 2 3 ) 二、选做题 ( A B C D E F 1 2 )12.如图，已知∠１＝450，∠2＝1350，∠D＝450，问：BC与DE平行吗？AB与CD