5.2求解二元一次方程组（1）课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

——代入消元法 5.2 求解二元一次方程组（1） scc2zbsx21090202 1 学习目标： 1.会用代入法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想 本节重点: 掌握“代入法”解方程组的方法 本节难点: 1.掌握用“代入法”解方程组的方法 2.体会用“代入法”化“二元”为“一元”的化归思想。 scc2zbsx21090202 2 回顾与思考 １、二元一次方程组中各个方程的　　　，叫做这个二元一次方程组的解。 ２、在二元一次方程ｙ＋２ｘ＝５中，用含ｘ的代数式表示ｙ可得到　　　　　　　；用ｙ的代数式表示ｘ可得到　　　　　　　　　　。 ３、甲种物品每个４千克，乙种物品每个７千克。现有甲种物品ｘ个，乙种物品ｙ个，共７６千克。　　　　　　 （１）列出关于ｘ、ｙ的二元一次方程　　　　　　　； （２）若ｘ＝１２，则ｙ＝　　　　；　　　　　　　　 （３）若有乙种物品８个，则甲种物品有　　　个。 scc2zbsx21090202 3 你能用其中一个字母表示另一个字母吗？ （1）2x-y=3 （2）x+3y=12 (3)2x+3y=15 (4)7x-2y=10 快乐闯关: 1.把下列方程写成用含 x 的代数式表示y 的形式。 (1)3x +5y =21， (2)2x -3y= -11. scc2zbsx21090202 5 2.试一试 用代入消元法解方程组： scc2zbsx21090202 6 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 ① ② 变： 2y – 3x = 1 x – y = – 1 ① ② 谈谈思路: 解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法: 解下列方程组： 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. scc2zbsx21090202 10 变式练习： 解方程 （1） x=2y+2 (2 ) m+3n=9 3x+y=13 3m-2n=5 (3) 3x+y=5 (4) 3y-4x=3 5y-3x=7 7x+3y=36 例3 ：若lx+y-2| +(2x -3y+5)2=0, 求xy的值 scc2zbsx21090202 12 规范书写 例4 解方程组： scc2zbsx21090202 13 热身练习： 1. 用代入消元法解方程组： scc2zbsx21090202 14 scc2zbsx21090202 15 2.己知 xb+5y3a和 -3x2ay2-4b 是同类项，试求a.b的值. 3.如果方程组 的解是 3x + my =8的一个解,求m的值 scc2zbsx21090202 16