第五章 一元一次方程 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末复习

第五章 一元一次方程 www.czsx.com.cn 教学目标 1.通过复习加深对一元一次方程的理解,进一步巩固一元一次方程的解法 2.掌握用一元一次方程解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力 3.培养良好的整理和复习的良好习惯 1. 在一个方程中，只含有_____个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是______次，这样的方程叫做一元一次方程。 一 一 考点一、一元一次方程的概念 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．1－ ＝3y－2 B. －2＝y C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝0 2．已知方程（m-2）x +5=9是关于x的一元一次方程，则m = 。 C －2 1、下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,则k=_______ 考点二、等式的基本性质 1、等式性质1：_________________________ 等式性质2: ___________________________ 2、判断下列变形是否正确？ （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ） （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ） （4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） __________________________ 考点二、等式的基本性质 1、下列变形正确的是（ ） （A） 2.下列解方程过程中，变形正确的是（　　） A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1 B．由﹣75x＝76得x＝﹣ C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5 D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0 C 考点三、方程的解 能使___________________,那个未知数的值就是方程的解 1、下列方程中，解为 x=2的是（ ） A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=0 2、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4. 3、求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为____________ 7、若关于x的方程3x -12a=0与2x+a= - 27有相同的解， 则x= . 8、当k为何值时,方程 和 的解相同？ （1）已知2是关于x的方程3x＋a＝x－7的解，求a2＋5的值 变式： 要点二 一元一次方程的解法 变形步骤 变 形 根 据 注 意 事 项 去分母 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括号 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号 移 项 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边 合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 系数化成“1” 分子、分母不能颠倒 等式性质2 乘法分配律、 去括号法则 等式性质1 合并同类项法则 等式性质2 2、找出解方程 过程中的错误，并加以改正 去分母,得 5x-1 = 8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1 = 8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x =4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5 基本变形 3 、 解方程 （1）2x－1＝－3x＋9 （2）2(x＋3)－6＝3(x－4)＋5 （3） （4） （5） 4、在解方程 2(x＋3)＝6 用一元一次方程解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 一元一次方程 的解（x=a） 实际问题的解答 设未知数， 根据相等关系列方程 回归于实际问题 检验 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 方 程 抽象为数学模型