6.2 简单判断的演绎推理方法 教案-2023-2024学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

第二框题 简单判断的演绎推理方法 一、理论基础和依据 （一）性质判断变形法的直接推理 性质判断变形法的直接推理是演绎推理中的重要形式之一，有着较广泛的运用。变形法推理一般是指性质判断的换质法、换位法和换质位法。 1．换质法 在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质法。 换质法，就是通过改变前提判断中的“质”（联项），从而得到一个新判断的推理形式。直言换质推理的所谓“换质”，主要将前提的质否定后作为结论的质，但是直言换质推理又不能仅仅停留在换质上，还得换谓项，如果对一个直言判断仅仅换质而不换谓项，是不能有效推出结论的。比如，将“所有S都是P”直接换成“所有S都不是P”，根据全称肯定判断和全称否定判断之间的反对关系，当“所有S都是P”真时“所有S都不是P”必然假。所以，从“所有S都是P”不能推出“所有S都不是P”。同理，从“所有S都不是P”不能推出“所有S都是P”，从“有S是P”不能推出“有S不是P”，从“有S不是P”不能推出“有S是P”。 因此，换质法应遵循两条规则： （1）改变前提判断中的质，主项和谓项位置不变。 （2）结论中的谓项换成与前提判断中谓项矛盾的概念。 根据上述规则，假设主项是S，谓项是P，那么“所有S是P”与“所有S不是非P”、“所有S不是P”与“所有S是非P”、“有些S是P”与“有些S不是非P”、“有些S不是P”与“有些S是非P”都可以相互推出，它们的前提和结论就是等价的，即直言换质推理的有效式（其中的符号“＝”表示“等价推出”）：所有S是P＝所有S不是非P；所有S不是P＝所有S是非P；有些S是P＝有些S不是非P；有些S不是P＝有些S是非P。从这些有效式可以看出，直言换质推理的实质是对联项和谓项进行双重否定，即否定联项的同时否定谓项。 2．换位法 为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位法。 换位法是通过互换主谓项的位置，从而得出一个新判断的推理形式。换位法必须遵循的规则有： （1）交换主谓项位置，联项不变；（2）前提中不周延的项，结论中不得周延。 根据上述规则，可以得出换位推理的有效式。 第一种有效式，所有S都是P上有P是S（其中的符号“卜”表示“推出”）。根据上述推理规则，如果将“所有S都是P”进行换位推理，那么，结论的主项是P，谓项是S。根据上述推理规则，结论也必须是肯定判断。如此，结论应该是一个形如“···P是S”的性质判断。根据上述推理规则，前提“所有S都是P”中没有被断定全部外延的“P”在结论“···P是S”中也不能被断定全部外延，结论“···P是S”中“P”之前的量项只能是特称量项“有”。因此，从“所有S都是P”推出的结论只能是“有P是S”。从“所有S都是P”可以推出“有P是S”被称为“限制换位或差等换位”。从根本上说，全称肯定判断“所有S都是P”与其推出的结论“有P是S”不等价，在于全称肯定判断“所有S都是P”的主项S和谓项P外延被该判断断定的情况不同：主项S的外延被该判断全部断定，但是谓项P的外延未被该判断全部断定。虽然从“所有S都是P”可以推出“有P是S”，但不能等价推出，因为从结论“有P是S”不能推出“所有S都是P”，否则会违反上述推理规则（2）。 第二种有效式：所有S都不是P＝所有P都不是S。根据上述推理规则，性质判断“所有S都不是P”能够等价换位推出“所有P都不是S”。 第三种有效式：有S是P＝有P是S。根据上述推理规则，直言判断“有S是P”能够等价换位推出“有P是S”。 不难看出，前提“所有S都不是P”与其换位后得出的结论“所有P都不是S”是等价的，前提“有S是P”与其换位后得出的结论“有P是S”也是等价的，即这两种形式的推理的结论必然地具有与前提相同的真值，如果前提被假定为真，那么就必然地会使结论为真。其原因在于，被换位判断与其换位判断是等价的当且仅当它们的项有同样的外延是否被全部断定的情况，即全称否定判断“所有S都不是P”的主项S和谓项P的外延都被该判断全部断定，特称肯定判断“有S是P”的主项S和谓项P的外延都未被该判断全部断定。所以，给一个全称否定判断或特称肯定判断换位就给出一个总是有与给定的判断相同的真值（和相同的意思）的新判断。由于这两个换位推理是将前提和结论的主项和谓项直接换位的，所以也称自由换位或等价换位。 换位推理的无效式：第一种情况是所有S都是P上所有P都是S。如果从性质判断“所有S都是P”直接换位推出“所有P都是S”，则是违反了上述推理规则（2），是无效推理式，犯了所谓“不当换位”或“不当扩大”的谬误。所以，从性质判断“所有S都是P”