2.9 有理数的乘方 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

授课人： 有理数的乘方(一） 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”                                                                                                                                                                                                                                                                 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 棋盘上的学问： 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 猜猜看 … 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张 足够大的厚度为0．1毫米的纸， 连续对折30次的厚度能超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？ 这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？ 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2×2 = 10个2 小时 小时 小时 请认真观察下面的式子: 2×2. 2×2×2. 2×2×2×2. … … 2×2×2×2 × 2×2×2×2. 它们有什么相同点? 探索概念 2×2×·······×2×2 = 10个2 回想： 3+3+3+3=3×4 （-2）+ （-2）+ （-2）=（-2）×3 5 5 5 5 5 面积 体积 5×5=52=25 5×5×5=53=125 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗? 生活小链接 生活小链接 第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后 … 2×2×·······×2×2 = 10个2 记作 210 a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 an 底数 指数 幂：乘方的结果 观察 & 发现  (1)74中底数是 ，指数是 。 (2)在 中底数是 ，指数是 。 (3)在 8 中底数是 ，指数是 。 (4)在 -34中底数是 ，指数是 。 5 ) 3 1 (－ － 试试你的火眼金睛 7 4 3 1 － － 5 8 1 3 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 . 计算 (1) 42 (2) (－3)4 (3) ( )3 (4) －34 解: (1) 42= 4×4 = 16 ; (2) (－3)4 =(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) = 81 ; (4) －34=－3×3×3×3=－81 (3) ( )3 = ( ) ×( ) ×( )= ; 学以致用 (－3)4≠－34 议一议 1、－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ －32＝－9 (－3)2 ＝9 －32 读作 32的相反数， (－3)2 读作－３的平方。 与 相等吗？ 2、 注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 课本59页的随堂练习 热身练习： 例2. 计算： (1) 102, 103, 104; (2) (－10)2, (－10)3, (－10)4 解： （1） 102=100， 103=1000， 104=10000； （2） (－10)2 =100, (－10)3 =－1000, (－10)4 =10000. 探索 &