第二单元2.1 因数和倍数（教案）五年级下册数学人教版

第1课时 因数和倍数 课题 因数和倍数 课型 新授课 教学内容 教科书第5~6页例1、例2、例3的内容 教学目标 1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。掌握求一个数的因数和倍数的方法。 2.培养观察、分析和抽象概括的能力。 教学重点 掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学难点 知道因数和倍数的相互依存关系，培养观察、分析和抽象概括的能力。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们来计算一下课件上这几道整数除法题（课件出示教材P5例1题目） 课件出示题目答案，学生自己核对正误。 教师引导：同学们观察一下这些算式的结果，能不能把这些算式分为两类？你的分类依据是什么？ 课堂预设：学生会根据商是否是整数将结果分为两类。 教师：同学们观察的很仔细，分类也理由充分，分的相当正确。同学们知道吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数和除数除了有除法关系，还有另外一种关系，这就是我们这节课要学习和探讨的内容。（板书：因数和倍数） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。（板书） （3）理解练习。 教师：谁来说一说课件上第一种情况的每个算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生举手回答，全班点评。 （4）发现总结 教师：通过刚刚的练习，同学们想一想，能单独说一个数是因数或者倍数吗？ 课堂预设：不能，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独说一个数是因数或者倍数。 教师总结：倍数与因数是相互依存的。（板书） 课堂小结： 教师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。在自然数中这样的因数倍数关系的例子还有很多很多，举也举不完。 我们可以用字母来表示这样的关系：如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。 2.学习例2。 （1）课件出示例2。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师引导：18÷1＝18，1和18是18的因数，18是1和18的倍数，你还知道哪些数是18的因数吗？下面我们来学习找一个数的因数。（板书） 学生分组讨论后汇报。 课堂预设：学生回答18的因数有1，2，3，6，9，18。 教师：说一说你是怎样找到18的因数的？ 课堂预设 学生1：我列除法算式，看18除以几商是整数没有余数，此时除数和商都是18的因数：18÷1＝18，18÷2＝9.18÷3＝6，18的因数有1，2，3，6，9，18。 学生2：我列乘法算式，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 教师：无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。 教师：我们已经找到18的全部因数了，想一想，如何表示出18的因数呢？ 课堂预设 学生1：我们可以用列举法，把18的因数按照从小到大的顺序排列。 学生2：我们可以用集合法，把18的因数都写在椭圆里。 教师对两种方法给予肯定表扬并加以总结。（两种方法板书） 练习：30的因数有哪些？36呢？ 学生自己作答，课件出示答案，集体点评。 课堂小结： 教师：我们找了好几个数的因数，你有什么发现吗？ 教师：我们发现，一个数的因数的个数是？（学生：有限的），它们最小的因数都是几？（学生：1），最大的因数呢？（学生：它们本身）。（板书） 3.学习例3。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你会找2的倍数嘛？给你们1分钟时间，看看谁写得又对、又快、又多。来，计时开始！ 教师：好，时间到！来看看大家都写了多少个2的倍数。 课堂预设：同学们踊跃报自己写的2的倍数的个数。 教师：同学们都写的非常多非常快啊，大家都是用什么方法找到2的倍数的呢？请同学们举手回答。 课堂预设：用乘法找2的倍数，用2去乘1、乘2、乘3、乘4··· 教师总结：很好，同学们都想到了用乘法去找2的倍数。如果给你更长的时间，你能把2的全部倍数写出来吗? 学生：不能。 教师：为什么？ 学生：因为2的倍数有无数个。 教师：所以我们发现，2的倍数的个数是？（学生：无限的），一个的最小倍数是？（学生：它本身），有没有最大的倍数？（学生：没有）。 教师：那我们怎么表示2的倍数呢？ 课堂预设 学生：我们