第二十七章 相似 单元测试试卷-2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十七章 相似 单元测试试卷 一、单选题 1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0）：以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为（2．0），则点C的坐标为（　　） A．（1，2） B．（1，2.5） C．（1.25，2.5） D．（1.5，3） 2．△ABC∽△A′B′C′，AD与A′D′分别是∠BAC与∠B′A′C′的角平分线，AD ∶A′D′＝1∶2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 3．如图，已知P是笛子AB的黄金分割点，若笛子AB＝2，则BP的长是（） A． B． C． D． 4．已知，，若，则（        ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，，，则的值为（　　）    A．2 B． C． D．3 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若S△ADE：S△BDE＝1：2，S△ADE＝3，则S△ABC为（　　） A．9 B．12 C．24 D．27 7．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，，，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（ ）. A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BD分别交CE、AF于G、H，试判断下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝1cm，AB＝3cm，DE＝4cm，那么BC＝ cm． 12．小明测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时同地又测得一棵树的影长为1.8m，则这棵树的高度是 m． 13．在平面直角坐标系中，与关于原点位似，点及其对应点的坐标分别为，，则与的相似比为 ． 14．如图，∥，∥，与交于点G，则图中相似三角形共有 对． 15．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是 ． 16．如图，是小彬利用标杆测量某建筑物高度的示意图，其中，，在同一水平直线上，点，，在同一直线上，，，测得标杆，，，则该建筑物的高是 米． 17．如图，将片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，若以为等腰三角形，那么的长度是 ．    三、解答题 18．如图，是的直径，的中点D在上，过点D作于点E，求证：是的切线． 19．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长． 20．如图，中，，，． (1)以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出． (2)的面积为______． (3)在网格中找一点D，使得是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为______． 21．如图，在中，D为边上一点，E为边上一点，且． (1)求证：； (2)求与四边形的面积比． 22．如图，中，，，交以为直径的半圆O 于点D，E．连接，交于点F． (1)求证：； (2)若点F 是中点，，时，求的值． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D 11．12 12．3 13． 14．3 15．CE＝3EO 16．6 17．或或 18．是切线 19．DE＝9   20．6 或 21． 22． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$