第二十四章 圆 期末综合复习2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 期末综合复习 一、单选题 1．圆是轴对称图形，它的对称轴有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 2．已知的半径为3，点P在内，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（    ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，切于两点，若，的半径为，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，等腰△ABC的顶角∠BAC＝50°，以AB为直径的半圆分别交BC，AC于点D，E．则的度数是（   ） A．45° B．50° C．60° D．75° 5．如图，在内切圆半径为1的直角三角形ABC中，，，内切圆与BC边切于点D，则A到D的距离AD（  ） A． B． C． D． 6．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 7．如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于（　　） A．﹣4 B．2π﹣4 C．4π﹣4 D．π﹣4 8．如图，是的内接正三角形，弦过的中点，且，若，则的长为（    ） A．1 B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于两点，若点的坐标是，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（    ）（四舍五入结果取整数） A． B． C． D． 二、填空题 11．⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是 ． 12．如图，在半径为6的中，劣弧的度数是120°，则弦的长是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙O的半径为5，点B的坐标为（3，0），点A为⊙O上一动点，当∠OAB取最大值时，点A的坐标为 . 14．如图，的半径垂直于弦，过点作的切线交的延长线于点，连结，若，则等于 度. 15．如图，点，，在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则 度． 16．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于，则R的值是 ． 17．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为2，则边心距OM的长为 ． 三、解答题 18．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD 19．如图所示，在中，，以为直径的半圆与，分别交于点E，D，连结． (1)若，求弧的度数． (2)试判断与是否相等，并说明理由． 20．如图，在⊙O中，A、B、C、D为圆上四点，且OC、OD交AB于E、F，AE＝FB，则： （1）OE与OF有什么关系？为什么？ （2）弧AC与弧DB相等吗？为什么？ 21．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为，水面到管道顶部距离为，则修理工应准备内直径是多少的管道． 22．如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC． （1）求证：△BOC≌△CDA； （2）若AB=，求阴影部分的面积． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．D 10．B 11．点P在圆外 12． 13．（3,4）或（3，－4） 14．28 15．15 16．4 17．3 18． 相等 19．(1)70°(2) 20．（1）OE=OF（2）相等 21．100 22．S阴影部分=π﹣ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$