第三章 一元一次方程 期末专题复习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 期末专题复习 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是(    ) A． B． C． D． 2．已知，则下列式子不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如果，那么根据等式的性质下列变形不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．用一根铁丝围成一个长8 cm，宽6 cm的长方形，若要把它改成一个圆圈，则这个圆圈的半径为(     ) A．cm B．cm C．7π cm D．14π cm 5．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，他俩从同一地点起跑，乙先跑 米后，甲出发追赶乙．设甲出发 秒后追上乙，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．一天，小明在家和学校之间行走，他在无风时的速度是50米/分，从家到学校顺风用了15分钟，从原路返回逆风用了18分钟，设风的速度是米/分，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 7．下列方程为一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 8．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ） A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在 9．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为                                                    （    ）元. A．100 B．140 C．90 D．120 10．一元一次方程的解为（    ） A．30 B．24 C．21 D．12 11．钢笔每支元，铅笔每支元，买支钢笔和支铅笔共需多少元？（ ） A．3a+2b B．3a+b C．a+2b D．2a+3b 12．一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题 13．一元一次方程的解是 ． 14．如果方程是关于的一元一次方程，那么 ． 15．若是方程的解，则a的值是 ． 16．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，则求小刚的速度时，所列方程应为 ． 17．如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为 ． 18．如图，数轴上点，表示的数分别为，50，现有一动点以2个单位每秒的速度从点向运动，另一动点以3个单位每秒的速度从点向运动．当时，运动的时间 ． 三、解答题 19．解方程（请写上必要的文字说明） 20．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表． 注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)． (1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量； (2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？ 21．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设索长x尺． （1）用含x的式子表示竿长． （2）求竿长和索长． 22．如图1是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积． 23．生活与数学 （1）吉姆同学在某月的日历上利用图1的正方形方框圈出2×2个数，四个数的和是32，那么这四个数是_______________. （2）玛丽在上面的日历上利用图2的斜框图圈出2×2个数，四个数的和是46，则它们分别是__________. （3）莉莉也在日历上利用图3的十字框形圈出5个数，它们的和是50，则中间的数是__________. （4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号. 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．    操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与______表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①表