2023--2024学年北师大版九年级数学上册期中自我检测试题

北师大版2024年九年级上册期中自我检测 一、选择题： 1.关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A、1 B、-1 C、1或-1 D、1/2 2.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长（ ）A、 B、3 C、6 D、9 3.下面有三种说法：①任意四边形的两条对边中点的连线互相平分；②任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；③梯形的两条对角线互相平分，其中正确是（ ）A、①②③B、①② C、①③ D、②③ 4.如右图面是空心圆柱体的主视图，其中正确是（ ） A B C D 5.某生物小组同学，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送了一件，全组共互赠了182件，如果设小组有X名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A、x(x+1)=182 B、 x(x-1)=182 C 、2x(x+1)=182 D 、x(x-1)=182×2 6.方程2x2-3x-5=0用配方法解的过程中，配成配方的形式为（ ） A、(x-3/2)2=29/4 B、(x-3/4)2=49/16 C、2(x-3/2)2=29/4 D、2(x-3/4)2=49/16 7.如图，∠AOP=∠BOP=150,PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=( ) A、4； B、3； C、2； D、1 8．如图所示，P正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能于△CBP/重合，若PB=3则PP/= .A B C D P P/ A、 B、 C、 D、 二、填空题： 9.如图，BD是 ABCD的对角线，点E、F再BD上，要是四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （只添一个条件） 10.直角三角形斜边上的高与中线分别是5㎝和6㎝，则它的面积是 ㎝2. 11.若等腰三角形的底角是150，腰长是2㎝，则腰上的高是 ㎝. 12.如图，在直角三角形ΔABC中，∠C=900,∠A=600,AC=㎝,B 将ΔABC绕点B旋转至ΔA/BC/的位置，且使点A、B、C/在同一 直线上，则点A经过的最短路线的长度是 .. 13.如图，在直角三角形ΔABC中，∠C=900,∠A∠B, CM是斜边AB上的中线，将ΔACM沿直线CM折叠， 点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直， 那么∠A= 度. 3、 用公式法解方程： 14、（2x-1）(2x+3)=77 四、解答题： 15、如图，已知梯形ABCD中AB//CB,E时BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.. (1) 求证：△ABE≌△FCE (2) 若BC⊥AB,且BC=10,AB=12,求AF长 16、如图,甲楼坐落在正南正北方向,楼高16米,现在要在甲楼后面建一座乙楼, 已知冬天太阳最低时的正午太阳光线与水平线所成的角是300. (1) 如果两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上最高有多少米? (2) 如果甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光,那么两楼的距离应为多少?乙 甲 17.某服装厂为学校艺术团生产一批服装，总成本3000元，售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费提供，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.问这批演出服共生产了多少套？ 18.如图，矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的B/处，沿BG折叠，使D点落在D/处，且B/D/过F点. （1） 求证：四边形B/EFG是平行四边形； （2） 连接B/B,试判断ΔBBG的形状，并证明. E 19．如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD ∠CDA，的平分线AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论？并说明你的理由？（要求：说明理由的过程要用到“平行四边形”和角平分线