2.4 有理数的加法⑵ 课件 2023--2024学年北师大版七年级上册数学

2.4 有理数加法(二) 何小华 复习巩固： 1、有理数加法的法则： 2、在小学我们知道，数的加法满足交换律； 例如：5+3.5= 3.5+5 还满足结合律。 例如（5+3.5）+2.5= 5+（3.5+2.5） 引入负数呢？将5、3.5、2.5换成任意有理数呢？ 合作探究、整体感知： （1）在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数； ☆+□ ☆+□ （☆+□）+○ ☆+（□+○） 有理数的加法法则 加法法则。 同号两数相加， 异号两数相加， 符号不变， 取绝对值较大加数的符号； 一对相反数的和 怎样把“加法法则” 简缩为便于记忆的形式？ 绝对值相加； 绝对值相减， 有理数加法运算步骤：先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。 例１　计算下列各题 以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据 课堂小结 有理数加法则 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 　　一个数同０相加，仍得这个数 练一练： 1、绝对值小于1000的所有整数的和为______。 0 1.. 1 22.、 3. > < 6、下列判断： (1)两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；(2)一个正数与一个负数相加得正数；(3)两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和。其中正确的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 反 思  两个分数、两个小数、一个分数与一个小数的加法你会吗？  三个或三个以上的有理数的加法怎样运算？ 加法有哪些运算律？ （2）请完成下列计算 （1）（－8）+（－9）= （－9）+（－8） = （2） 4+（－7） = （－7）+4 = （3） 6+（－2） = （－2）+6 = （4） [2+（－3）]+（－8） = 2+[（－3）+（－8）] = （5） 10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5） = 问题1：说一说，你发现了什么？ 问题2：从中你得到了什么启发？ 在有理数运算中,加法的交换律、结合律还成立吗？ 你能用字母表示加法的交换律、结合律吗？ 加法交换律： 加法结合律: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律 和结合律呢？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变. 例3、计算： 31+（-28）+28+69 问题3：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 热身练习: 计算 1、16+（-25）+24+（-32） 3、（-2）+3+1+（-3）+2 2、23+（-17）+6+（-22） 问题4：通过这三道题目的计算，你有什么体会？ 使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整 . 例4、有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为： 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g) 解法二：把超出标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克） 0 +5 0 +5 -10 与标准质量的差值 5 4 3 2 1 听号 +10 +5 0 -5 0 与标准质量的差值 10 9 8 7 6 听号 这10听罐头与标准质量差值的和为： （-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=〔（-10）+10〕+〔（-5）+5〕+5+5=10(g) 所以，这10听罐头的总质量为： 454×10+10=4540+10=4550（g) 例5、学校食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你