2022-2023学年华东师大版九年级数学 第21—26章 综合复习训练题

2022-2023学年华东师大版九年级数学《第21—26章》综合复习训练题（附答案） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3 2．二次函数y＝﹣4（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 3．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝3，CE＝2（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2），则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣1，3） 6．如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．9：1 7．电线杆AB直立在水平的地面BC上，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC＝5，则拉线AC的长为（　　） A． B． C．5•cos52° D． 8．若抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．＝　 　． 10．计算：＝　 　． 11．已知关于x的一元二次方程x2﹣a＝0有一个根为x＝2，则a的值为 　 　． 12．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则m的取值范围为 　 　． 13．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同　 　． 14．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为　 　米． 三．解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算：． 16．解方程：2x2﹣4x＝6﹣3x． 17．某厂一月份产值为64万元，计划三月份产值要达100万元．若每个月的平均增长率相同，求平均增长率是多少． 18．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片（或列表）的方法，求两次抽取的卡片都是A的概率． 19．图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，在图①、图②中各画一个与△ABC相似（相似比不为1），且不全等的三角形．（要求三角形的顶点都在格点上） 20．如图，CA⊥AD，ED⊥AD，且CB⊥BE．已知AB＝8，AC＝6 （1）证明：△ABC∽△DEB． （2）求线段BD的长． 21．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D （1）求A，B，C，D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积． 22．角平分线性质定理描述了角平分线上的点到两边距离的关系，小明发现将角平分线放在三角形中，还可以得出一些线段比例的关系． 请完成下列探索过程： 【研究情景】 如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC于点D． 【初步思考】 （1）若AB＝4，BC＝7，则＝　 　； 【深入探究】 （2）请判断和之间的数值关系，并证明； 【应用迁移】 （3）如图2，△ABC和△ECD都是等边三角形，△ABC的顶点A在△ECD的边ED上，若AE＝4，AD＝2 23．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，动点P从点A出发，点Q为线段AP的中点，过点P向上作PM⊥AB，以PQ、PM为边作矩形PQNM．设点P的运动时间为t（t＞0）秒． （1）线段MP的长为 　 　（用含t的代数式表示）． （2）当点N恰好落在边BC上时，求t的值． （3）当点N在△ABC内部时，设矩形PQNM与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式． （4）当点M恰好落在△ABC的角平分线上时，直接写出t的值． 24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c（b、c是常数）经过点（0，﹣3），（2，5）．点A在抛物线上 （1）求该抛物线对应的函数表达式． （2）求点A关于抛物线y＝x2+bx+c（b、c是常数）的对称轴对称的点A′的坐标（用含m的代数式表示）． （3）当点A在x轴上方时，直接写出m的取值范围． （4）若此抛物线在点A及点A左侧部分的最低点的纵坐标为1﹣2m，求m的值． 参考答案 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．解：若二次根式在实数范围内有意义， 则x+3≥7， 解得：x≥﹣3． 故选：A． 2．解：∵y＝4（x﹣