2024 年广东省深圳市中考专用数学一轮教材梳理复习第28讲 尺规作图课件

第一部分 教材复习篇 第28讲 尺规作图 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课程 标准 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线. 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂 线. 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角 形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作 直角三角形. 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接 圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形. 6.能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 在几何中，我们把只限定用________________________的方法叫尺规作图. 无刻度的直尺和圆规作图 知识要点 1.作一条线段等于已知线段 作一条线段等于已知线段是作有关线段的基础,利用它可以作出已知线段的和、 差、倍等线段. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.作一个角等于已知角 步骤：①任作一条射线;②以已知角的顶点 为圆心，任意长为半径画弧 分别交已知角的两边于,两点；③以为圆心， 长为半径画弧，交射线 于点；④以为圆心，长为半径画弧，与第③步所画的弧交于点 , 连接，则 为所求角. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 3.作一个角的平分线 步骤：①以已知角的顶点 为圆心，任意长为半径画弧交已知角的两边于点 ,；②以点, 为圆心，大于______长为半径画弧，两弧在已知角内部相交 于点；③连接，则 即为已知角的角平分线. 4.作线段的垂直平分线 步骤：①分别以线段的两个端点为圆心，以大于 线段长为半径画弧，得到两 个交点；②连接这两个交点并延长即可得已知线段的垂直平分线. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 5.过一点作已知直线的垂线 不论点在已知直线上,还是在已知直线外,都可以利用________________的作 法作出. 6.过一点作已知线段的中线（或中点） 可以利用________________的作法作出. 线段垂直平分线 线段垂直平分线 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 对点练习 1.如图，已知线段，求作线段 . 解：如图， 为所求. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 2.如图，已知，求作一个角等于 . 解：如图， 就是所求作的角. 答案图 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 3.如图，已知，求作的平分线 . 解：如图，就是 的平分线. 答案图 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 4.如图，已知线段，求作的垂直平分线 . 解：如图，直线就是线段 的垂直平分线. 答案图 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 5.如图,已知直线和外一点,求作的垂线,使它经过点 . 解:如图, 即为所求. 答案图 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 6.如图,已知,作出边上的中线 . 解:如图, 即为所求. 答案图 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 考点一 简单尺规作图 【例1】 （2023·广东模拟）如图,在 中, ,, . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 （1）尺规作图:不写作法,保留作图痕迹. ①作的平分线,交斜边于点 ; ②过点作的垂线,垂足为点 . 解：如图，, 为所作. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 （2）在（1）作出的图形中,求 的长. 解：平分， . ,为等腰直角三角形， . ,,,即, . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 16 【思路点拨】（1）利用基本作图，先画出平分，然后作于 ； （2）利用平分得到 ，再判断为等腰直角三角形，所以，然后证明，从而利用相似比计算出 ． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 17 【例2】 如图，在中， . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 18 （1）作边的垂直平分线,与,分别相交于点, （用尺规作图，保 留作图痕迹，不要求写作法）; 解：如图所示. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 19 （2）在（1）的条件下，连接,若 ,求 的度数. 解：是 的垂直平分线， , , . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 20 【思路点拨】（1）根据题意作出图形即可； （2）由于是的垂直平分线，得到,根据等腰三角形的性质得到 ,由三角形的外角的性质即可得到结论. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 21 【方法总结】基本作图考查常见两种形式,一种给出作图步骤及作图痕迹,判断是哪种基本作图,另一种直接考查基本作图,要求保留作图痕迹,基本方法为熟悉五个基本作图的步骤及作图痕迹,熟悉常见的作图语言与对应的几何语言之