2024 年广东省深圳市中考专用数学一轮教材梳理复习第24讲 菱形、矩形、正方形课件

第一部分 教材复习篇 第24讲 菱形、矩形、正方形 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课 程 标 准 1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间 的关系；了解四边形的不稳定性. 2.探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线 相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直.探索并证明矩形、菱形的 判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是 矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱 形.正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含 关系. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.矩形的判定 （1）有一个角是______的平行四边形（定义）; （2）对角线______的平行四边形; （3）有三个角是______的四边形. 直角 相等 直角 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.矩形的性质 除具有平行四边形的性质外,还有: （1）矩形的四个角都是______; （2）矩形的对角线______; （3）既是__________图形,又是轴对称图形. 直角 相等 中心对称 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 3.菱形的判定 （1）有一组邻边______的平行四边形（定义）; （2）对角线互相______的平行四边形; （3）四条边都______的四边形. 相等 垂直 相等 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 4.菱形的性质 除具有平行四边形的性质外,还有: （1）菱形的四条边都______; （2）菱形的两条对角线互相______,并且每一条对角线平分__________; （3）菱形的面积等于两条对角线乘积的______; （4）既是__________图形,又是轴对称图形. 相等 垂直 一组对角 一半 中心对称 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 5.正方形的判定 （1）有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形（定义）; （2）一组邻边______的矩形; （3）一个角是______的菱形; （4）对角线相等且垂直的平行四边形. 相等 直角 相等 直角 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 6.正方形的性质 （1）正方形的四个角都是______; （2）正方形的四条边都______; （3）正方形的两条对角线______且互相__________,每一条对角线平分一组 对角; （4）既是______对称图形,又是轴对称图形. 直角 相等 相等 垂直平分 中心 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 对点练习 1.(2023·深圳南山区中考模拟)下列说法中，正确的是( ) C A．当时， 有意义 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．若，则 一定成立 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 2.(2023·深圳中考模拟)如图，在矩形中，对角线 与相交于点，已知 ，则 的大小是 ( ) C A． B． C． D． 3.(2021·深圳罗湖区中考模拟)下列语句正确的是( ) C A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 4.(2021·深圳南山区中考模拟)菱形的一条对角线长为6，边 的长是 方程的一个根，则菱形 的周长为( ) A A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定 5.(2023·广东中考模拟)下列命题为真命题的是( ) B A．四边相等的四边形是正方形 B．有一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 6.如图，中， ，， ，以斜边 为一边向右上方作正方形，连接，则 的长为_____． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 考点一 矩形的判定与性质 【例1】 (教材九上北师大版P27复习题第14题改编)如 图，在矩形中，，点和点 分别从 点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形 的边 运动，点和点的速度分别为和 ，当四 C A． B． C． D． 边形初次为矩形时，点和点 运动的时间为．( ) 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 【方法总结】本题考查了一元一次方程的应用，能根据矩形的性质得出方程是解此题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 【例2】（2023·深圳中考模拟） 如图，在中，对角线与 相交于点，点，在 上，且，连接，，， . （1）小明添加了一个条