2024年 广东省深圳市中考专用数学一轮教材梳理复习第23讲 平行四边形课件

第一部分 教材复习篇 第23讲 平行四边形 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课程 标准 1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之 间的关系；了解四边形的不稳定性. 2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角 相等、对角线互相平分. 3.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互 相平分的四边形是平行四边形. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 考点 年份 2019 2020 2021 2022 2023 平行四边形的性 质 未考查 未考查 题16，4 分 题8，3分 未考查 平行四边形的判 定 题 ， 3分 题 ， 4分 题 ， 6分 未考查 未考查 三角形的中位线 未考查 命题 规律 平行四边形知识点考查的题型多样化，选择题、填空题、解答题 都有出现，中等难度，若与其他知识综合体现，则难度大些，是历年 常考知识，掌握平行四边形性质是解题的关键. 续表 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.平行四边形的概念及性质 （1）概念:两组对边分别______的四边形. （2）性质 边:对边____________;角:对角______;对角线:对角线__________. 平行 平行且相等 相等 互相平分 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.平行四边形的判定 （1）边: ①两组对边分别______的四边形; ②两组对边分别______的四边形; ③一组对边____________的四边形. （2）角:两组对角分别______的四边形. （3）对角线:对角线__________的四边形. 平行 相等 平行且相等 相等 互相平分 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 3.两条平行线之间的距离 （1）如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都 ______. （2）两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的______,叫做两条平 行线之间的距离. 4.三角形的中位线 （1）定义:连接三角形两边______的线段叫做三角形的中位线. （2）性质:三角形的中位线______于三角形的第三边,且等于第三边的______. 相等 距离 中点 平行 一半 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 对点练习 1.(2023·广东一模)如图，在四边形 中， ．添加一个条件，使得四边形 为平行四 边形，则这个条件可以是( ) C A． B． C． D． 2.(2023·广州统考一模)如图，在中, ,对角线 与相交于点，的周长为21，则 ____. 22 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 3.如图，直线 ，它们之间的距离是( ) B A．线段的长度 B．线段 的长度 C．线段的长度 D．线段 的长度 4.如图，，相交于点，，， ， 是的中位线，且，则 的长为( ) A A． B． C．2 D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 考点一 平行四边形的性质 【例1】 (教材八下北师大版P139第2题改编)如图，在 中，一定正确的是( ) C A． B． C． D． 【方法总结】本题考查的是平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分是解题的关键. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 考点二 平行四边形的判定 【例2】 (教材九上北师大版P9随堂练习第2题改编)如图，在 中， ,垂直平分，垂足为,交 于点.又点在的延长线上，且 . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 （1）求证：点是 的中点; 证明：是的垂直平分线， . , . 又为 的中点， 是的中位线， 点为 的中点. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 （2）求证：四边形 是平行四边形. 解：为边的中点， , , , , . ,, , , , ,又, 四边形 是平行四边形. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 【思路点拨】（1）由线段垂直平分线和已知条件得出是 的中位线，即可得出结论； （2）由等腰三角形的性质和平行线的性质证出 ，即可得出结论． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 【方法总结】判定平行四边形的思路:（1）若条件是“一组对边平行”,则考虑利用“两组对边分别平行”或者“一组对边平行且相等”证明平行四边形;（2）若条件是“一组对边相等”,则考虑利用“两组对边分别相等”或者“一组对边平行且相等”证明平行四边形;（3）若条件与对角线有关,则考虑利用“对角线互相平分”证明平行四边形;（4）若条件是“一组对角相等”,则考虑利用“两组对角分别相等”证明平行四边形. 中考总