江苏省连云港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学期末模拟试题 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．） 1 下列条件中，不能判断是直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 2在平面直角坐标系中，已知函数的图像过点，则该函数的图像可能是(    ) A. B. C. D. 3如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴上若以、、为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．20 5．已知点（x1，y1）和点（x2，y2）都在直线上，若x1＜x2，则y1，y2的关系（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 6如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，则MN的长为（　　）． A． B．2 C． D． 7．甲、乙两车从城出发沿一条笔直公路匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离（km）与甲车行驶的时间（h）之间的函数关系如图所示．下列结论错误的是（ ） A．、两城相距300千米 B．乙车比甲车早到1小时 C．乙车的速度为100 km/h D．当时，两车相遇 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分 ） 1．计算________． 2.如图，，垂足为点，点为上一点，，，，则图中长度为的线段还有    . 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角的度数为_______． 4．点与点关于x轴对称，则的值为 _____． 5．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)， 在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm， 到上盖中与AB相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm， 则h的最小值大约为_______cm．(精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7， ≈2.2) 6如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是　　． 三、解答题（共55分） 1计算： （1）求式子中x的值：8x3＝27； （2）计算：． 2如图，已知平分，点、分别在射线，上，且求证：． 3 已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． 点在轴上 点与点关于轴对称 经过点，的直线与轴平行 点到两坐标轴的距离相等． 4某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元． 求每台型电脑和型电脑的销售利润 该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元． 求关于的函数关系式 该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大 实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑台若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及中的条件，设计出使这台电脑的销售总利润最大的进货方案． 5．请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹） 已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN． 6． 中， ， ， ， 分别是边 和 上的动点，在图中画出 值最小时的图形，并直接写出 的最小值为　 　. 7．探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系； （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系. 8如图，已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，点在该函数的图像上，到轴、轴的距离分别为、． 当为线段的中点时，求的值 直接写出的范围，并求当时，点的坐标 若在线段上存在无数个点，使为常数，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$