2024年 广东省中考数学专用一轮复习强化第7课 分式方程的解法及应用课件

第二章 方程(组)与不等式(组) 第7课 分式方程的解法及应用 1．(2023·绍兴)方程＝的解是 　x＝3　 ⁠． x＝3　 2．(2023·济南二模)代数式与代数式的值相等，则x＝ 　3　 ⁠． 3　 3．(2023·佛山一模)解分式方程：+＝1. 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得 1＋x(x－1)＝(x＋1)(x－1)．解得x＝2. 检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0. 所以原分式方程的解是x＝2. 4．(2023·蚌埠一模)一条河上有A，B，C三个码头，C码头在A码头和B码头之间，A，B两码头之间的距离为90千米，A，C两码头之间的距离为30千米，一艘船从A码头顺水航行到B码头，再从B码头逆水航行到C码头共用6.75小时(码头停留时间不计)，已知水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度为多少？设轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为 　＝6.75　 ⁠． ＝6.75　 5．(威海中考)按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 　1　 ⁠． 1　 6．(2023·永州)若关于x的分式方程－＝1(m为常数)有增根，则增根是 　x＝4　 ⁠． x＝4　 7．(2023·长治二模)“三晋大地，茶香满溢”，晋茶蕴藏着晋善晋美的魅力传奇，包揽着“茶通天下，德通天下”的美好夙愿，我国首届茶叶交易会2023年在山西举办，某茶店用8 400元购进了A种茶叶若干盒，用9 000元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多15盒，且A种茶叶每盒进价是B种茶叶的1.4倍，那么A，B两种茶叶每盒的进价分别为多少元？ 解：设B种茶叶每盒进价为x元，则A种茶叶每盒进价为1.4x元． 由题意，得-＝15.解得x＝200. 经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意． ∴1.4×200＝280(元)． 答：B种茶叶每盒进价为200元，A种茶叶每盒进价为280元． 8．已知关于x的分式方程＝1. (1)当m＞1　 ⁠时，原方程的解为非负数； (2)当m为何值时，原分式方程无解？ 解：原分式方程化为整式方程，得 mx－1＝x＋1，即(m－1)x＝2. 当m＝1时，方程(m－1)x＝2无解； 把增根x＝－1代入(m－1)x＝2，得m＝－1. 所以当m＝1或－1时，原分式方程无解． ＞1　 9．(2023·重庆二模)若关于x的一元一次不等式组的解集为x<－2，且关于y的分式方程＝－1的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　－13　 ⁠. －13　 $$