精品解析：湖南省郴州市汝城县七中片区2023--2024学年上学期九年级期末联考数学试题卷

汝城县七中片区2023年下学期九年级期末联考数学试题卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 2. 从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程配方后可变形（　　） A. B. C. D. 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 7. △ABC与△DEF是相似三角形，且△ABC与△DEF的相似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△DEF的面积是（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 如图是某拦水坝的横断面，堤坝高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 24米 9. 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A. 9.3m B. 10.5m C. 12.4m D. 14m 10. 如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　 A. 8 B. C. 4 D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 11. 若，则_______________________． 12. 已知关于x方程的一个根是，则它的另一个根是________． 13. 跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为，，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 14. 在中，若，则∠C的度数是_________ 15. 如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是______（写出一个即可） 16. 已知二次函数的图象如图，其对称轴，给出下列结果：①；②；③；④；其中正确结论的序号是__________． 三、解答题（本题共计9小题:17-19题6分；20-23题8分；24题10分；25题12分；共计72分） 17. 计算：． 18. 如图，三个顶点坐标分别为． （1）请画出关于y轴对称的； （2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍． 19 如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 20. 某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图． （1）参与本次测试的学生人数为______，______． （2）请补全条形统计图． （3）若全区该年纪共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数． 21. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 22. 如图，在矩形中，E是的中点，，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 某次军事演习中，一艘船以的速度向正东航行，在出发地测得小岛在它的北偏东方向，小时后到达处，测得小岛在它的北偏西方向，求该船在航行过程中与小岛的最近距离（参考数据：，．结果精确到）． 24. 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下∶对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如∶． 请结合上述材料，解决下列问题∶ （1）__________