精品解析：浙江省金华外国语学校金武新城校区2023-2024学年九年级上学期第一次独立作业数学试题

金外金武新城校区九年级2023秋第一次独立作业数学卷 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 数1，0，，中最小的是（ ） A B. 0 C. D. 1 2. 电影《长津湖》目前总票房已超56亿元, 56亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. 2a＋3b＝5ab B. x2·x3＝x6 C. 3a－2a＝1 D. 4. 下列防控疫情图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（ ） A. 10个 B. 8个 C. 4个 D. 2个 7. 将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，是二次函数图象上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（ ） A. 70° B. 55° C. 35° D. 20° 10. 已知抛物线与轴只有一个交点，以下四个结论：①抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程有实数根；③；④的最大值为1.其中结论正确的为（ ） A. ①②③ B. ③④ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 二次函数图象的顶点坐标是______． 12. 从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__． 13. 把抛物线向右平移2个单位， 则所得抛物线的表达式为____________ 14. 已知点，，都在函数的图象上，请写出，，的大小关系______________. 15. 若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为______． 16. 我们用符号表示不大于的最大整数．例如：，．那么： （1）当时，的取值范围是______； （2）当时，函数的图象始终在函数的图象下方．则实数的范围是______． 三、解答题（本大题共有 8 小题，共 6分） 17. （1）计算：； （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知二次函数过点 （1）求m的值 （2）求图象与坐标轴的交点 20. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 21. 某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下： 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查_________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据； （2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）． 22. 如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求和的长． 23. 我市某商场购进一种单价为40元的排球，如果每个排球以售价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，每月销售量相应减少10个，供货商要求售价不得低于65元．设每个排球的售价为x元，月销售量为y个． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当售价x定为多少元时，商场每月销售排球所获得利润w(元)最大？最大利润是多少？ (3)若商场希望所获得的利润w(元)不低于8000元，则售价x应确定的范围内是 (请直接写出答案) 24. 如图，二次函数图象与x轴交于点A，B，且A的坐标是，与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上，轴． （1）求点B的坐标及a的值； （2）点Py轴右侧抛物线上一点． ①如图①，若平分，交于点E，求点E、点P的坐标； ②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线交x轴于点G，过点P作直线的垂线，垂足为Q，若，求点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金外金武新城校区九年级2023秋第一次独立作