2024年广东省中考数学专用一轮复习强化第2课 整式(含因式分解)课件

第一章 数与式 第2课 整式(含因式分解) 1．(2023·武汉)计算(2a2)3的结果是(　D　) A．2a5 B．6a5 C．8a5 D．8a6 D 2．(2023·茂名一模)多项式a3＋2ab＋a－3的次数和常数项分别是(　C　) A．6，3 B．6，－3 C．3，－3 D．3，3 C 3．(2023·茂名模拟)若单项式3xmy与x6y是同类项，则m＝ 　6　 ⁠． 6　 4．(2023·苏州)下列运算正确的是(　B　) A．a3－a2＝a B．a3·a2＝a5 C．a3÷a2＝1 D．(a3)2＝a5 B 5．(2023·温州)化简a4·(－a)3的结果是(　D　) A．a12 B．－a12 C．a7 D．－a7 D 6．(2023·乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝ 　16　 ⁠． 16　 7．(2023·台州)因式分解：x2－3x＝ 　x(x－3)　 ⁠． x(x－3)　 8．(2023·湖南)因式分解：x2－2x＋1＝ 　(x－1)2　 ⁠． (x－1)2　 9．因式分解：a2b－4b＝ 　b(a＋2)(a－2)　 ⁠． b(a＋2)(a－2)　 10．(2023·茂名一模)如果m－n＝3，那么2m－2n－3的值是 　3　 ⁠． 3　 11．(2023·山西)计算：x(x＋2)＋(x＋1)2－4x. 解：原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1－4x＝2x2＋1. 12．(2023·十堰)若x＋y＝3，xy＝2，则x2y＋xy2的值是 　6　 ⁠． 6　 13．(2023·遂宁)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷……癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……)等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8……其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 　C12H26　 ⁠． C12H26　 14．先阅读下面的内容，再解答问题． 例题：求多项式m2＋2mn＋n2＋4的最小值． 解：m2＋2mn＋n2＋4＝(m2＋2mn＋n2)＋4＝(m＋n)2＋4. ∵(m＋n)2≥0，∴(m＋n)2＋4≥4. ∴多项式m2＋2mn＋n2＋4的最小值是4. (1)请写出例题解答过程中把一个二次三项式转化为一个二项式的平方运用的公式是 　a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2　 ⁠； a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2　 (2)求多项式－2x2＋4xy－2y2＋30的最大值． 解：－2x2＋4xy－2y2＋30 ＝－2(x2－2xy＋y2)＋30＝－2(x－y)2＋30. ∵－2(x－y)2≤0，∴－2(x－y)2＋30≤30. ∴－2x2＋4xy－2y2＋30的最大值是30. 15．(2023·广州二模)定义运算“a☆b”为当a≥b时，a☆b＝a＋b；当a<b时，a☆b＝a－b.例如：1☆(－2)＝1＋(－2)＝－1，(－2)☆1＝－2－1＝－3.若(3m－1)☆(m＋1)>8，则m的取值范围为(　A　) A．m>2 B．m>5 C．2<m<5 D．m<2或m>5 A $$