2024年广东省中考专用数学学科素养梳理复习五、跨学科课件

第三部分 学科素养 五、跨学科 1．(兰州中考)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是(　B　) B A． B． C． D． 2．(2023·大连)已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当I＝4 A时，R＝10 Ω，则当I＝5 A时，R的值为(　B　) A．6 Ω B．8 Ω C．10 Ω D．12 Ω B 3．(2023·兰州)如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　A　) A．45° B．60° C．110° D．135° A 4．(山西中考)生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m-2·s-1)，结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 　乙　 ⁠．(填“甲”或“乙”) 乙　 5．(河南中考)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是(　C　) A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态 C 6．(2023·潍坊)为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据(0≤x≤20)，并分别绘制在直角坐标系中，如图所示． (1)从y＝ax＋21(a≠0)，y＝(k≠0)，y＝－0.04x2＋bx＋c中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下y随x变化的函数关系，并求出相应的函数表达式； 解：(1)由图象可知，场景A中y随x变化的函数关系为 y＝－0.04x2＋bx＋C． 将(10，16)，(20，3)代入y＝－0.04x2＋bx＋c， 得解得 ∴y＝－0.04x2－0.1x＋21. 场景B中y随x变化的函数关系为y＝ax＋21(a≠0)． 将(20，1)代入y＝ax＋21，得20a＋21＝1. 解得a＝－1. ∴y＝－x＋21. (2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？ (2)场景A中当y＝3时，x＝20. 场景B中，将y＝3代入y＝－x＋21，得3＝－x＋21. 解得x＝18. ∵18＜20，∴该化学试剂在场景A下发挥作用的时间更长． 7．(2023·徐州)两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆形器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，谓之环．”如图1，“肉”指边(阴影部分)，“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系． (1)若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为 　32∶27　 ⁠． 32∶27　 (2)利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题(保留作图痕迹，不写作法). ①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？ 解：①如答图1，在该圆环任意画两条相交的线，且交点在外圆的圆上，记与外圆的交点分别为点A，B，C．分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，交于两点，连接这两点．同理画出线段AC的垂直平分线，线段AB，AC的垂直平分线的交点即为圆心O，过圆心O画一条直径，以点O为圆心，内圆半径为半径画弧，看是否满足“肉好若一”的比例关系即可． 通过测量可知满足1∶2∶1的关系，即该件玉器的比例关系符合“肉好若一”． ②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔． ②如答图2，按照①中作出圆的圆心O，过圆心画一条直径AB，过点A作一条射线，然后以点A为圆心，适当长为半径画弧，把射线三等分，交点分别为C，D，E，连接BE，然后分别过点C，D作B