2024年广东省九年级中考数学二轮专题复习课件 专题四 应用题

第二部分 专题复习 专题四 应用题 1．(2023·宿迁)古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是(　D　) A．3(x＋2)＝2x－9 B．3(x＋2)＝2x＋9 C．3(x－2)＝2x－9 D．3(x－2)＝2x＋9 D 2．(2023·大连)已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当I＝4 A时，R＝10 Ω，则当I＝5 A时，R的值为(　B　) A．6 Ω B．8 Ω C．10 Ω D．12 Ω B ⁠ ⁠ (2023·辽宁)某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2 800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1 200元． (1)求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元； 解：(1)设A礼品盒的单价是a元，B礼品盒的单价是b元． 根据题意，得解得 答：购进A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元． (2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4 500元，则至少购进A种礼品盒多少盒？ (2)设购进A礼品盒x盒，则购进B礼品盒(40－x)盒． 根据题意，得100x＋120(40－x)≤4 500.解得x≥15. ∵x为整数，∴x的最小整数解为15. 答：至少购进A种礼品盒15盒． ⁠ ⁠ (2023·济南)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2 000元购买A型机器人模型和用1 200元购买B型机器人模型的数量相同． 解：(1)设A型机器人模型的单价是x元，B型机器人模型的单价是(x－200)元. 根据题意，得＝.解得x＝500. 经检验，x＝500是原方程的解，且符合题意． ∴x－200＝300. 答：A型机器人模型的单价是500元，B型机器人模型的单价是300元. (1)A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ (2)设购买A型机器人模型m台，购买B型机器人模型(40－m)台，购买A型和B型机器人模型共花费w元． 由题意，得w＝500×0.8·m＋300×0.8·(40－m)＝160m＋9 600. ∵40－m≤3m. ∴m≥10. ∵160＞0，∴w随m的增大而增大． ∴当m＝10时，w取得最小值为11 200. ∴40－m＝30. 答：购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11 200元． ⁠ ⁠ (2023·锦州)端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：日销量y(袋)与售价x(元/袋)满足如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)． 把x＝10，y＝280和x＝14，y＝120代入，得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝－40x＋680. (2)每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？ (2)设这种粽子日销售利润为w元． ∴w＝(x－8)(－40x＋680)＝－40x2＋1 000x－5 440＝－40(x－12.5)2＋810. ∵－40＜0，∴x＝12.5时，w有最大值，最大值为810. 答：当每袋粽子的售价定为12.5元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是810元． ⁠ ⁠ (2023·潍坊)工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，AB∥DE，AB与DE之间的距离为2米，AB＝3米，AF＝BC＝1米，∠A＝∠B＝90°，∠C＝∠F＝135°.MH，HG，GN是工匠师傅画出的裁剪虚线．当MH的长度为多少时，矩形铁皮MNGH的面积最大，最大面积是多少？ 解：如图，连接CF，交MH于点Q，交GN于点P. ∵AF＝BC＝1，∠A＝∠B＝90°， ∴AF∥BC． ∴∠AFC＝∠BCF＝90°. ∴四边形ABCF是矩形． ∵四边形MNGH是矩形， ∴∠HMN＝∠MNG＝90°，MH＝NG. ∴∠HQF＝∠GPC＝90°，MQ＝AF＝NP＝BC＝1. ∵∠BCG＝∠AFH＝135°，∴∠HFQ＝∠GCP＝45°. ∴FQ＝HQ，CP＝GP. ∴FQ＝HQ＝MH－MQ＝MH－1. 同理，得CP＝MH－1. ∴AM