贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023—2024学年上学期九年级第四阶段（期末）水平检测数学试卷

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校 2023年秋季学期九年级第四阶段(期末)水平检测 数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，12个小题共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A C D C D C B C D 二、填空题：（每小题4分，4个小题共16分） 13.90；14.下 ；15. ；16.. 三、解答题：（9个小题，共98分） 17.(10分）解：（1）…………………………………………5分 （2），………………………………………………………10分 18.（10分）解：（1）A（-2,0），B（2,0）；………………………………4分 (2)或……………………………………………………………8分 (3)-4……………………………………………………………………………10分 19.（10分）解：小明和小亮摸球的树状图如下:红1 小明:蓝 黄 红2 红1 红2 黄 蓝 小亮:红1 红2 黄 蓝 红1 红2 黄 蓝 红1 红2 黄 蓝 …………………………………………………………………………………………………4分 共有16种等可能结果,而颜色相同的有6种,颜色相同的有10种. ∴ …………………………………………………………………8分 ∴小亮赢的可能性大,这个游戏规则对小明不公平.………………………………………10分 20.（10分）(1)证明：∵AD是⊙O的直径，且AD⊥BC ∴AD平分BC ∴AD是线段BC的垂直平分线 ∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形. ∵AD⊥BC ∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD.……………………………………………………5分 （2）解：由（1）知：AD是BC的垂直平分线A D B C ▪ O (第20题) G E ∴点E是BC的中点 ∵点O是BG的中点 ∴OE是△BCG的中位线 ∴..…………………………………10分 21.（10分）解：（1）设BC=xm，则AB=，根据题意，得： 解得：，. 当时，，符合题意. 当时，，，不符合题意，舍去. 答：鸡场的长AB为15，宽BC为6.……………………………………………5分 （2）不能，理由如下： 设BC=ym，则AB=，根据题意，得： 整理,得:. ∴该方程无实根,即该扶贫单位不能建成一个100的矩形养鸡场.………………10分 22.（12分）(1)证明:∵∠CAF=∠BAE(第22题) ∴∠CAF+∠EAC=∠BAE+∠EAC 即∠BAC=∠EAF ∵线段AC绕点A旋转到AF的位置 ∴AC=AF 又∵AE=AB ∴△AEF≌△ABC ∴EF=BC.…………………………………………………6分 (2)解:∵AB=AE，∠ABC= ∴∠BAE= ∴∠CAF=∠BAE= ∵△AEF≌△ABC ∴∠F=∠ACB= ∴∠FGC=∠CAF+∠F=+=.……………………………………………12分 23..（12分）解：（1）400；…………………………………………………………3分 （2）（x＞40）或（x＞40）………6分 （3）根据题意，得： 解得：. ∵ ，又. ∵，随的增大而增大. ∴当时，取得最大值：. 答：销售单价定为51元时，利润最大，最大利润是418元.……………………………12分 24.解：（12分）（1）由题意，将A（–1，0），C（0，3）两点坐标代入y＝–x2+bx+c得，（第24题） ∴． ∴抛物线解析式为：y＝–x2+2x+3． ·……………………………………4分 （2）由题意，抛物线交x轴于A、B两点， 又解析式为y＝–x2+2x+3，A（–1，0）， ∴令y＝0，则–x2+2x+3＝0， 解得：x1=–1，x2=3． ∴B（3，0）． ∴结合图象，当点P在x轴上方时，–1＜m＜3．……………………………8分 （3）由题意，y＝–x2+2x+3的顶点为（1，4）． 当m≤1时，当x＝1时，P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为4，则–1–m＝4， ∴m＝–5． 当m＞1时，当x＝m时，P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为–m2+2m+3， 则–1–m＝–m2+2m+3， ∴m1＝–1（舍去），m2＝4． 综上，m=–5或4． …………………………………12分 25. （12分）解：（1）如图1.……………………………………………………………2分 （2）BD和CE的数量关系是：BD=CE；证明如下： ∵∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE= ∴∠DAB=∠CAEE ∵AD=AE，AB=AC ∴△ABD≌△ACE ∴BD=CE………………………………………………………………………………6分 （3）如图. D P E D P E 图①