期末自我检测2023-2024学年北师大版 九年级数学上册课本同步练

北师大版2024年九年级上册课本同步练 期末自我检测 一、填空题 1：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 ，它是 （填“真”或“假”）命题. 2.如图M-1所示，在△ABC和△DCB中 ,AB＝DC，要使△ABO≌△DCO，A B C D O 请你补充条件________________________________________ （只要填写一个你认为合适的条件）. 3.如图图M-2所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E， 图M-1E C B A D 若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，有如下四个结论， ①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAB；④△ABE 是正三角形.请写出正确结论的序号　　．（把正确结论的序号填上） 图M-2 4. 如图图M-3，P是反比例函数y=的图象上的一点，由点P分别向x轴、y轴引垂线，x y P 得阴影部分(矩形) 的面积为3，则这个函数的关系式为__________. 5. 函数y=的图象与函数y=在______象限相交. 6.观察下列一组图形找规律，写出第n个图形中的三角形的个数为_______. 1 2 3 图M-3 7.已知菱形的周长为㎝，两条对角线的比为1：2，则菱形两条对角线的长 分别是 ㎝. 8.如图图M-4，正方形ABCD内有一内接ΔDEF, 若∠EDF=450，AB=4㎝,EF=3㎝,则ΔDEF的面积是 ㎝2. 图M-4 二、填空题： 1.已知如图M-5，BD、CD分别是ABC和ACB的角平分线， BDC=，连接AD，则BAD的度数为（ ） A、 B、 C、 D、 图M-5 2.关于x的方程=0的解是（ ） A、-4，4 B、-1，4 C、1和-1 D、4和1 3.用配方法解方程x2+8x+9=0,应将方程变形为( ). A. B. C. D. 4.下列五个命题： 　（1）是关于x的一元二次方程.； 　（2）x2+2x+4+0的两个实数根相等； 　（3）关于x的方程 (p+1)x=0有一个根为零 　（4）连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形； 　（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. 　　其中正确命题的个数是（　　） 　（A）2个　　　　　（B）3个　　　　　（C）4个　　　　　　（D）5个 5.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ） A、8.5% B、9% C、9.5% D、10% 6.甲投掷一个一元硬币，乙投掷两个一元硬币，则乙投掷均为正面的概率和甲投掷出现正面的概率之比是（ ） A、1/4， B、3/8， C、1/2， D、2/3 三、作图题： 两条公路相交处O，在一侧有两炼油厂，现要建一储油库P，使其到公路两侧及两炼油厂的距离相等，在图中找出P点的位置 四、解答题： 1.4x2-3x=26 x2-4x-1=0 2(x-2)2=x2-4 x2-2x+1=0 2.已知：如图图M-6，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. （1）求证：△AED≌△DFA； （2）若AD平分∠BAC.求证：四边形AEDF是菱形.