第一章《特殊平行四边形》—课本同步练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版2024年九上第一章《特殊平行四边形》—课本同步练 第一节 菱形的性质与判定（第1课时） 基础巩固练习 一、填空题 1.菱形的周长为20cm，两邻角之比为1：2，则较短的对角线长为 cm. 2.如图3-2-2-1，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α=600，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 . 　　　　　　　　　 　　　 图3-2-2-1 3. 如图3-2-2-2，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝1，∠B＝60，则这个菱形的面积是 . 图3-2-2-2 4.已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数 .图3-2-2-3 二、选择题 1.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、以上都不是 2.已知：平行四边形ABCD，下列判断正确的是（ ） A、 若∠A=90度，则平行四边形ABCD为菱形 B、若AC=BD，则平行四边形ABCD为菱形 C、若AB=CD，则平行四边形ABCD为菱形 D、若AC⊥BD，则平行四边形ABCD为菱形 3．如图3-2-2-4所示，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是：A B C D （A）AB=CD （B）AC=BD （C）当AC⊥BD时，它是菱形 （D）当∠ABC=900时，它是矩形图3-2-2-4 4．用两个全等的直角三角形，一定能拼出下列图形中的（ ） ①等腰三角形，②平行四边形，③菱形，④矩形，⑤正方形 A、①②③ B、①②④ C、①②③④⑤ D、①②③④ 5．右图3-2-2-5,中有九个全等的正三角形拼成，图中有（ ）个菱形 A．6 B.7 C.8 D.9图3-2-2-5 三、综合应用题 如图3-2-2-6，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线与点F.图3-2-2-6 （1） DE和BF相等吗？请说明理由. （2） 连结AF、BE，四边形AFBE是平 行四边形吗？说明理由. 强化提高练习 四、精品中考题 1.如图3-2-2-7，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 图3-2-2-7 2.如图3-2-2-8，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形. ( 图3-2-2-8 ) 预习练习 请将平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定总结出来 北师大版2024年九上第一章《特殊平行四边形》—课本同步练 第二节 矩形的性质与判定（第1课时） 基础巩固练习 一、填空题 图3-2-1-1 1.8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2 的矩形ABCD（如图3-2-1-1），则矩形ABCD的周 长为 cm. 2．如图3-2-1-2,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10图3-2-1-2 2、 选择题 1.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、 对角相等且互补 B、对角线互相平分 C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直 2．若矩形的短边长为1㎝，矩形对角线的一个夹角为1200，则他的面积为（ ） A．㎝2 B.㎝2 C.2㎝2 D.㎝2 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、矩形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 4.如图3-2-1-4，距形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC上的F处，如果∠BAF=60O，求∠DAE= （ ） A．15O B.30O C.10O D.20O图3-2-1-4 三、做一做 1.如图3-2-1-5，已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形，AB=4cm. (1)求证：□ABCD为矩形