第二章《一元二次方程》—课本同步练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版2024年九年级上册第二章《一元二次方程》—课本同步练 第一节 认识一元二次方程（第1课时） 基础巩固练习 一、选一选 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 2. 关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程, 则m的取值范围是( ). A. 任意实数 B. m>-1 C.m>0 D.m≠-1 3. 关于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)= 5a的一次项系数为( ). A.8a B.-8a C.-2a D.7a-9 4.关于x的方程,下列说法中正确的是（ ） A、它是一个一元二次方程 B、当a≠0时，它是一个一元二次方程 C、当a≠1时，它是一元二次方程 D、当a为非负实数时，它是一元二次方程 二、填一填 1.若是关于x的一元二方程，则m= . 2.方程的一般形式为 .二次项系数为 一次项系数为 .常数项为 . 3.关于x的方程5x2-9+a=4x（2x-a）的二次项系数是 . 一次项系数是 .常数项是 . 4.方程(k2-4)x2+（k-2）x+l=0，当k 时，是一元二次方程，当k 时，是一元一次方程. 5.当k满足________________时，方程是关于x的一元二次方程. 当k满足________________时，方程是关于x的一元一次方程. 强化提高练习 精品中考题 3、 阅读下列材料，并回答问题： 如图2-1-1-1，用一块长80cm、宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图所示的底面积为1500cm2的无盖长方形盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长？ （1）若设小正方形的边长为xcm， 根据题意可的方程 . （2）解决这个问题中，用到了什么样的数学思想和方法？ （3）所列方程的一般形式是什么样的？是哪一种方程？指出各项系数.x 60 80 图2-1-1-1 预习练习 一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，是花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图2-1-1-2，欲求x，可列方程 来解.试求出x的值. 16cm 12cmm xcm xcm 图2-1-1-2 北师大版2024年九年级上册第二章《一元二次方程》—课本同步练 第一节 认识一元二次方程（第2课时） 基础巩固练习 一、填一填 完成下表 x -1.5 -1 0 1 1.5 2 2.5 3 2x2-3x-5 X2-2x-3 二、选一选 一元二次方程x2－5x+2=0的两个根为x1 , x2 ，则x1+x2等于（ ） A. –2 B. 2 C. –5 D. 5 三、解答题 1.已知直角三角形的斜边长是17cm,一条直角边是8cm,求另一条直角边 2.已知等腰梯形的面积是160cm2,它的上底比它的高多4cm,下底比高多20cm,求出它的高是多少cm？ 3.若一个长方形的长减少3cm，宽减少1cm，高增加1cm,就得到一个正方体，但这是长方体的体积却减少67cm3,是求出这个长方体的体积. 4.在草地上用长为100cm的绳子，围成一个矩形区域，矩形各边长取多少厘米，矩形区域的面积是（1）500cm2?, (2)625 cm2 ? (3)是否围制成面积是800cm2的矩形区域？ 5.一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，他在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t (1)填写下表： t(s) 0.25 0.5 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 h(m) (2)你能根据表格中的数据猜测何时小球达到最高吗？ 强化提高练习 四、精品中考题 1.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更