5.4应用二元一次方程组——增收节支 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 ——增收节支 5.4应用二元一次方程组 复习回顾（1分钟） 列二元一次方程组解应用题的一般步骤? （1）审题（找出已知和未知）； （2）设未知数，找等量关系； （3）根据题意列方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答。 学习目标：（1分钟） 2、应用列方程组解决“增收节支” 型实际问题; 1、会借助表格来分析较复杂问题 中的数量关系，建立方程组解决问题 自学指导1:（1分钟） 认真看课本P117引例，填写表格 ，并思考： ①题目中有哪些等量关系？ ②根据填好的表格分析，列出方程组。 学生自学，教师巡视（6分钟） 原量× (1+增长率)=新量; 原量× (1-亏损率)=新量 根据分析,你能通过列方程组解决这个问题吗? 去年的总收入-去年的总支出=去年的利润 今年的总收入-今年的总支出=今年的利润 自学检测1：P118随堂练习T1（6分钟） 一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 分析：设一班的学生为x名，二班的y名.填写下表并求出x,y的值. 一班 二班 两班总和 学生数 达标学生数 x y 100 87. 5﹪x 75﹪y 81﹪×100 解得 x=48 y=52 x+y=100 87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100 根据题意得: 答：一班的学生为48名二班的学生为52名. 解：设一班的学生为x名，二班的y名 甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=所配营养品含蛋白质 自学课本P117例题，思考并完成： 1、题目中的等量关系是什么？ 2、你能根据表格列出方程吗？ 自学指导2：（1分钟） 学生自学，教师巡视（6分钟） 甲原料含铁质+ 乙原料含铁质 =所配营养品含铁质 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米? 分析： 设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值. 甲行走的路程 乙行走的路程 甲乙行走的路程和 甲先走2小时 乙先走2小时 (2+2.5)x 2.5y 36 36 3x (2+3)y 自学检测2:P118随堂练习T2 （7分钟） 解:设甲每时行走x千米,乙每时行走y千米. 得 解得 x=6 y=3.6 答：甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米. (2+2.5)x+2.5y=36 3x+(2+3)y=36 (1)、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. (2)、在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 借助列表法解决实际问题应注意哪些问题？ 小结(1分钟） 1.借助列表法解决实际问题应注意的问题： 2、应用二元一次方程组解应用题的一般步骤 （1）审 （2）设 （3）列 （4）解 （5）检验并作答 当堂训练:（15分钟） 4.课本P119页问题解决T2 (正本作业p119T3 ） 2.某学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿生增加了6％,走读生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为_______________________ 3、课本P119页问题解决T4 1、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的1元贺卡有x张，2元贺卡有y张，则下面的方程组正确的是（　　）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． D 设经营户从批发市场批发了黄瓜和茄子各x千克、y千克. 黄瓜 茄子 总计 数量/千克 批发价/元 x y 40 90 2.4x 2y 解:设经营户从批发市场批发了黄瓜和茄子各x千克、y千克. 根据题意,得: x+y=40 2.4x+2y=90 解得 x=25 y=15 ∴利润为： （3.6-2.4）x+（2.8-2）y=42(元) 3、问题解决：T4 答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元。 解：设租三人间x间，两人间y间，则 解得 答：租住了三人间8间，两人间13间 3x+2y=50 25x×3+35y×2=1510 x=8 y=13 4、问题解决：T2 5.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润等于售价减