2024年中考广东专用数学一轮知识梳理复习课件 第16课 线、角、相交线与平行线

第五章 三角形 第16课 线、角、相交线与平行线 课程标准(2022年版) (1)了解点、线、面、角的概念．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．掌握：两点确定一条直线；两点之间线段最短．理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离 (2)理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差．理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质 (3)理解垂线、垂线段等概念．掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离 (4)识别同位角、内错角、同旁内角 (5)理解平行线的概念．掌握：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；掌握：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．探索并证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行 课程标准(2022年版) (6)掌握：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明．探索并证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)．了解平行于同一条直线的两条直线平行 (7)理解角平分线的概念，探索并证明：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 (8)理解线段垂直平分线的概念，探索并证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 版本导航 人教七上P125－P141　　七下P2－P27　　八上P48－P50　P61－P64 北师七上P106－P121　　七下P38－P54　　八上P162－P177　　八下P22－P32 一、线段、射线、直线 基本事实 两点确定一条直线 基本事实 两点之间线段最短 两点间的距离 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 1.(1)(十堰中考改编)如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是 　两点确定一条直线　 ⁠； (2)点A，B，C在同一条直线上，若BC＝2，AB＝4，则AC＝ 　2或6　 ⁠． 两点确定一条直线　 2或6　 二、角 (1)对顶角、余角、补角： 对顶角 对顶角相等 余角 定义 如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角 性质 同角(或等角)的余角相等 补角 定义 如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角 性质 同角(或等角)的补角相等 (2)角的换算：1周角＝2平角，1平角＝2直角；1°＝60′，1′＝60″. 2.(1)(2023·兰州)如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD＝(　B　) A．40° B．50° C．55° D．60° B (2)(玉林中考)已知∠α＝60°，则∠α的余角等于 　30　 ⁠度； (3)如果∠A＝135°，那么∠A的补角为 　45　 ⁠°. 30　 45　 三、垂线 垂直 性质1 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称“垂线段最短” 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 3.(原创)如图，上体育课在沙池立定跳远时，测量跳远的长度方法所用到的数学道理是 　点到直线的距离的定义　 ⁠. 点到直线的距离的定义　 四、平行线 概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 性质 (1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等 (3)两直线平行，同旁内角互补 判定 (1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 两条平行线之间的距离 定义 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离 性质 两条平行线间的距离处处相等 4.(1)(2022·广东)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝40°，则∠2等于(　B　) A．30° B．40° C．50° D．60° B (2)(2023·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(　D　) A．43° B．53° C．107° D．137° D (3)(郴州中考)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是(　C　) A．∠3＝∠4 B