5.3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.3 鸡 兔 同 笼 第五章 二元一次方程组 复习回顾（1分钟） （1） 1、解二元一次方程组的基本思路是_____ 消元 2、下列方程组用什么方法求解比较恰当： 代入消元法 加减消元法 1、学会设两个未知数列二元一次方程组 解决实际问题。 学习目标（1分钟） 2、掌握列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤。 2x x+y=35 2x+4y=94 引例：今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 4y 自学指导1（1分钟） 自学课本P115的引题,完成下列填空： 学生自学，老师巡视 （4分钟） 根据题意得方程组为 。 　 鸡 兔 总数 头 　 足 　 　 　 94 35 等量关系 鸡头+兔头=35 x y 鸡脚+兔脚=94 1.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元。若设购买A型童装X套，B型童装y套，依题意可以列方程组 。 自学检测1（6分钟） 2.已知18张5元和2元的人民币面值共78元，其中5元和2元的人民币的张数各为多少张? 5元和2元的人民币的张数分别为14、4张. 自学指导2（1分钟） 例题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 学生自学，老师巡视 （3分钟） 2、此题还有其它的解法吗？ 3、列方程组解应用题有哪些步骤？ 绳长(x) 井深(y) 关系式 折而测之 绳多 5 1 阅读P115的例题,请完成： 1、 因此可列方程组为_______________ 用一根绳子环绕大树，若环绕3圈，则绳子还多4尺，若环绕大树4圈，则绳子又少了3尺，这根绳子有多少米？环绕大树一圈需要多少尺？ 解：设绳子长x米，大树的周长y米，由题意，得： x=25 y=7 解得 答：绳长25米，井深7米. 解：设绳子长x米，大树的周长y米，由题意，得 3y+4=x 4y-3=x x=25 y=7 解得 答：绳长25米，井深7米. 自学检测2（9分钟） （1）审题，找出等量关系； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）列方程组； （4）解方程组； （5）验解的正确与合理性； （6）答。 小结（2分钟） 2、列二元一次方程组解实际问题的一般步骤： 1、列二元一次方程组解决实际问题的方法： （1）、找准等量关系建立方程组； （2）、一定要注意统一单位。 2、某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,求不及格的学生人数。 根据题意，设及格学生x人，不及格学生y人,则得方程组为 77x+47y=55×150 x+y=150 1、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,如果设他做对了x道题,做错了y道题，则依题意得方程组 （ ） 当堂训练（15分钟） x+y=25 4x+y=70 x+y=25 4x-y=70 A B x-y=25 4x+y=70 C x-y=25 4x-y=70 D B 选做题 4、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 正本作业： P116问题解决T3 3、九章算术中记载一个问题，大意是：有几个人去买一件物品，，每人出8元，多3元，每人出7元，少4元，问：有多少人？该物品价值多少元？ 3、九章算术中记载一个问题，大意是：有几个人去买一件物品，，每人出8元，多3元，每人出7元，少4元，问：有多少人？该物品价值多少元？ 解：设有x人，该物品的价值是y元，依题意得： x=7 y=53 解得 答：有7人，该物品价值53元。 4、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 解：设树上鸽子有x只，树下鸽子有y只， x=7 y=5 解得 答：树上鸽子有7只，树下鸽子有5只。 依题意得方程组 正本作业