2024年广东省九年级中考数学一轮知识梳理复习课件第30课 投影、视图、展开图(含命题)

第八章 图形与变换 第30课 投影、视图、展开图(含命题) 课程标准(2022年版) (1)通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念 (2)会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体 (3)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型 (4)通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用 (5)通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义 (6)结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念 (7)了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的 版本导航 人教七上P114－P124 九下P86－P111 北师七上P1－P21 九上P124－P147 一、投影 (1)投影的定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． (2)平行投影：由平行光线(如太阳光)形成的投影． (3)中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．(如灯泡) (4)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影． 1.(1)下列现象中，属于中心投影的是(　C　) A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子 C．路灯下行人的影子 D．中午小明跑步的影子 C (2)矩形的正投影不可能是(　B　) A．矩形 B．梯形 C．正方形 D．线段 B 二、三视图 (1)主视图：在正面由前向后观察物体所得视图． (2)俯视图：在水平面由上向下观察物体所得视图． (3)左视图：在侧面由左向右观察物体所得视图． (4)三视图的特点： (5)常见几何体的三视图： 2.(1)(2023·鄂州)下列立体图形中，主视图是圆的是(　D　) D (2)(2023·泸州)一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是(　D　) A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱 D 三、展开图 (1)多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开可以把多面体展开成一个平面图形． (2)直棱柱、圆柱的侧面展开图是矩形． (3)圆锥的侧面展开图是扇形． (4)球体不能展开成平面图形． (5)常见几何体的展开图： (6)正方体的展开图(相同字母表示相对的面)： 注意：正方体的表面展开图中不能出现⁠ ⁠⁠ ⁠这两种类型；若出现类型⁠ ⁠，另两面必须在两侧，即“一线不过四”． 3.(1)(2023·扬州)下列图形是棱锥侧面展开图的是(　D　) D (2)(2021·广东)下列图形是正方体展开图的个数为(　C　) C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (3)(2023·宜昌)“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是(　B　) B A．文 B．明 C．典 D．范 四、命题与证明 (1)命题：判断一件事情的语句，叫做命题．命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论． (2)真命题与假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． (3)原命题与逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题互为逆命题． 4.(2023·通辽)下列命题： ①a3·a2＝a5； ②－π＞－3.14； ③圆周角等于圆心角的一半； ④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件； ⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4. 其中真命题的个数是(　A　) A．1 B．2 C．3 D．4 A ⁠ ⁠ 如图是一个简单的几何体．它的主视图是 　C　 ⁠，它的左视图是 　D　 ⁠，它的俯视图是 　B　 ⁠． C　 D　 B　 ⁠ ⁠ 如图是由5个小正方体搭建而成的几何体．它的主视图是 　A　 ⁠，它的左视图是 　B　 ⁠，它的俯视图是 　C　 ⁠． A　 B　 C　 ⁠ ⁠ 一个正方体的展开图如图所示，其中与标有数字1，3的两个面相对的面上的数字的和是 　8　 ⁠． 8　 ⁠ ⁠ 如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对面上的两数互为相反数，则ac的值是(　B　) A．15 B．－35 C．－21 D．35 B ⁠ ⁠ 基础过关 1．(2023·十堰)下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的