2024年中考广东专用数学一轮知识梳理复习课件 第29课 图形的平移、对称、旋转

第八章 图形与变换 第29课 图形的平移、对称、旋转 课程标准(2022年版) (1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等 (2)通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分 (3)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形 (4)理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 课程标准(2022年版) (5)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 (6)了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分 (7)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 版本导航 人教七下P28-P33 P75-P80 八上P58-P74 九上P58-P77 北师七下P114-P134 八上P68-P70 八下P64-P90 图示 要素 平移方向和平移距离 性质 (1)平移前后两图形全等 (2)对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等;对应角相等 1.如图, ABC沿AC所在直线向右平移,得到 DEF,则: (1) ABC ≌ DEF; (2)∠ABC= ∠DEF ; (3)AB= DE ; (4)连接BE,则BE与CF的数量关系是 BE=CF ,位置关系是 BE∥CF . ≌ ∠DEF DE BE=CF BE∥CF 二、对称 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称 共同性质 对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等 2.(1)(2023 广东)下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为( A ) A (2)(孝感中考)下列图形中,对称轴条数最多的是( D ) A.等边三角形 B.矩形 C.正方形 D.圆 D 三、旋转的概念与性质 图示 要素 旋转中心、旋转方向和旋转角度 性质 (1)旋转前后的图形全等 (2)对应点到旋转中心的距离相等 (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 特例(中心对称图形) 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 3.(1)如图, ABC绕点O旋转60 ,得到 A′B′C′,则 ①旋转中心是 O点 ,旋转方向是 顺时针 , 旋转角:∠AOA′= ∠BOB′ = ∠COC′ = 60 ; ② ABC ≌ A′B′C′; ③OA= OA′ . O点 顺时针 ∠BOB′ ∠COC′ 60 ≌ OA′ (2)(2023 烟台)下列四种图案中,是中心对称图形的是( B ) B 四、图形变换与坐标变化 (1)点P(x,y)向右(左)平移a个单位长度得点(x a,y);向上(下)平移a个单位长度得点(x,y a). (2)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). (3)点P(x,y)绕原点旋转180 (关于原点中心对称)得点(-x,-y);绕原点顺时针旋转90 得点(y,-x). 4.(1)点M(3,4)向右平移2个单位长度得点 (5,4) ,点N(2,3)向下平移2个单位长度得点 (2,1) ; (2)点M(3,4)关于y轴对称的点的坐标为 (-3,4) ,关于原点对称的点的坐标为 (-3,-4) ,绕原点顺时针旋转90 得点 (4,-3) . (5,4) (2,1) (-3,4) (-3,-4) (4,-3) 填空: (1)列举一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形:如 等腰三角形(或正五边形) 等; (2)列举一个是中心对称图形但不是轴对称图形的图形: 平行四边形 等; (3)列举一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形:如 矩形(或菱形,或圆) 等; (4)列举一个既不是轴对称图形又不是中心对称图形的图形:如 含30度角的直角三角形 等.(本题答案均不唯一,符合题意即可) 等腰三角形(或 正五边形) 平行四边形 矩形(或菱形, 或圆) 含30度角 的直角三角形 (1)(2023 自贡)下列交通标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( B ) B (2)(2023 徐州)下列图案是中心对称图形但不是轴对称