2024年中考广东专用数学一轮知识梳理复习课件 第4课 分式

第一章 数与式 第4课 分式 课程标准 (2022年版) (1)了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 (2)了解代数推理 版本导航 人教八上P127－P148　　北师八下P108－P124 一、分式的概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式中，A叫做分子，B叫做分母． 1.下列式子是分式的是(　D　) A． B． C．＋y D． D 二、分式有意义的条件 当B≠0时，分式才有意义． 2.当x  ≠－1　 ⁠时，分式有意义． ≠－1　 三、分式的值为0的条件 当A＝0且B≠0时，分式的值为0. 3.当x＝ 　1　 ⁠时，分式＝0. 1　 四、分式的基本性质 ＝，＝(C≠0)． 4.(1)约分：＝ 　2　 ⁠； (2)当x＝2 024时，分式的值是 　2 021　 ⁠． 2　 2 021　 五、分式的运算法则 (1)分式乘法：·＝； (2)分式除法：÷＝·＝； (3)分式加减：±＝，±＝； (4)分式乘方： ＝(n为整数)． 5.(1)·＝ 　　 ⁠； (2)÷(-)＝ 　－xy　 ⁠； (3)-＝ 　　 ⁠， +＝ 　　 ⁠； (4) ＝ 　　 ⁠． 　 －xy　 　 　 　 ⁠ ⁠ (1)当x  ≠4　 ⁠时，分式有意义； (2)当x  ＝0　 ⁠时，分式的值为0； (3)当x  >4　 ⁠时，分式的值为正数． ≠4　 ＝0　 >4　 ⁠ ⁠ (1)(2023·宁波)要使分式有意义，x的取值应满足 　x≠2　 ⁠； (2)若分式的值等于0，则x的值是 　1　 ⁠； (3)当整数x＝ 　5，6，8　 ⁠时，分式的值为正整数． x≠2　 1　 5，6，8　 ⁠ ⁠ (1)(2023·自贡)化简：＝ 　x－1　 ⁠； x－1　 (2)(2023·大庆)先化简，再求值：-+，其中x＝1. 解：原式＝-＋ ＝＝ ＝＝. 当x＝1时，原式＝＝. ⁠ ⁠ (1)(2023·上海)化简：-的结果为 　2　 ⁠； (2)(2023·深圳)先化简，再求值：(1+)÷，其中x＝3. 解：原式＝÷ ＝· ＝. 当x＝3时，原式＝＝. 2　 ⁠ ⁠ 基础过关 1．(2023·惠州三模)代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有(　B　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 2．(2023·广东)计算+的结果为(　C　) A． B． C． D． C 3．(2023·新疆)要使分式有意义，则x需满足的条件是 　x≠5　 ⁠． x≠5　 4．(2023·凉山)若分式的值为0，则x的值是(　A　) A．0 B．－1 C．1 D．0或1 A 5．(2023·河北)化简x3 的结果是(　A　) A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6 A 6．(2022·广东)先化简，再求值：a＋，其中a＝5. 解：原式＝a＋ ＝a＋a＋1 ＝2a＋1. 当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11. ⁠ ⁠ 能力提升 7．(2023·赤峰)化简＋x－2的结果是(　D　) A．1 B． C． D． D 8．(2023·衡阳)已知x＝5，则代数式-的值为 　　 ⁠． 　 9．(2023·怀化)先化简(1+)÷，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 解：原式＝(+)÷ ＝· ＝. ∵a－1≠0，且a2－4≠0， ∴a≠1，且a≠±2.∴a可取－1或0. 当a＝－1时，原式＝＝－. (或当a＝0时，原式＝＝－) ⁠ ⁠运算能力 10．(2023·烟台)先化简，再求值：÷(a+2+)，其中a是使不等式≤1成立的正整数． 解：原式＝÷ [+ ] ＝÷ ＝· ＝. 解不等式≤1，得a≤3. ∵a为正整数， ∴a＝1，2，3. ∵a－2≠0，3＋a≠0，3－a≠0， ∴a≠2，a≠±3. 当a＝1时，原式＝＝－. $$