2024年中考广东专用数学一轮知识梳理复习课件 第15课 概率

第四章 统计与概率 第15课 概率 课程标准 (2022年版) (1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率 (2)知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率 版本导航 人教九上P127－P153　　北师七下P136－P159　　九上P60－P74 一、事件的分类 (1)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件(或不确定事件)． (2)必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件． (3)不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件． 1.请指出下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件： (1)任意买一张电影票，座位号是单数； 　随机事件　 ⁠ (2)太阳东升西落； 　必然事件　 ⁠ (3)在只装有黑球和白球的袋子中，摸出一个球是红球． 　不可能事件　 ⁠ 随机事件　 必然事件　 不可能事件　 二、概率 概率：表示一件事发生的可能性(机会)大小． (1)必然事件发生的概率＝1. (2)不可能事件发生的概率＝0. (3)随机事件发生的概率大于0且小于1. 2.下列说法正确的是(　D　) A．可能性很小的事情是不可能发生的 B．可能性很大的事情是必然发生的 C．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的 D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的 D 三、概率的计算公式 一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P( A )＝. 3.(人教九上P131例1改编)掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)P(点数为3)＝ 　　 ⁠； (2)P(点数为奇数)＝ 　　 ⁠； (3)P(点数大于2且小于5)＝ 　　 ⁠． 　 　 　 四、用列表法、画树状图法求概率 (1)列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法． (2)画树状图法：通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫画树状图法． 注：要列举出所有可能出现的结果． 4.(2023·北京)先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是(　A　) A． B． C． D． A 五、利用频率估计概率 在相同条件下，通过大量的重复试验，利用一个随机事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动的现象，可以估计这个事件出现的概率． 5.在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则m的值大约为(　C　) A．10 B．12 C．16 D．20 C ⁠ ⁠ 桌上倒扣着背面图案相同的4张扑克牌，其中3张黑桃，1张红桃． (1)从中随机抽取1张，解答下列问题： ①“抽取的扑克牌是黑桃或红桃”记为事件A，则事件A是 　必然　 ⁠事件，P(A)＝  　1　 ⁠； 必然　 1　 ②“抽取的扑克牌是梅花”记为事件B，则事件B是 　不可能　 ⁠事件，P(B)＝ 　0　 ⁠； ③“抽取的扑克牌是黑桃”记为事件C，则事件C是 　随机　 ⁠事件，P(C)＝ 　　 ⁠． 不可能　 0　 随机　 　 (2)从中随机抽取1张，记下花色后放回并倒扣着随机摆放，再抽取1张并记下花色，解答下列问题： ①求两次抽取的扑克牌都是黑桃的概率； ②求两次抽取的扑克牌花色不同的概率． (2)3张黑桃分别记为H1，H2，H3，1张红桃记为m，可以用列表法列举出所有可能出现的结果．   H1 H2 H3 m H1 H1H1 H1H2 H1H3 H1m H2 H2H1 H2H2 H2H3 H2m H3 H3H1 H3H2 H3H3 H3m m mH1 mH2 mH3 mm 由表可以看出，两次抽取的扑克牌，可能出现的结果有16种，并且它们出现的可能性相等． ①两次抽取的扑克牌都是黑桃(记为事件D)的结果有9种，分别是H1H1，H1H2，H1H3，H2H1，H2H2，H2H3，H3H1，H3H2，H3H3，∴P(D)＝. ②两次抽取的扑克牌花色不同(记为事件E)的结果有6种，分别是H1m，H2m，H3m，mH1，mH2，mH3，∴P(E)＝＝. ⁠ ⁠ (2023·苏州)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同． (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为 　　 ⁠；