2024年中考广东专用数学一轮知识梳理复习课件 第14课 统计

第四章 统计与概率 第14课 统计 课程标准(2022年版) (1)能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据 (2)能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，并能读懂各种统计图反映的数据信息 (3)能计算一组数据的中位数、众数、加权平均数，知道中位数、众数、平均数都能刻画这组数据的集中趋势以及它们各自的特点 (4)会计算一组简单数据的离差平方和、方差，知道离差平方和、方差都能刻画这组数据的波动(离散)程度，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法 (5)能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差 (6)知道百分位数和四分位数，能计算一组数据的四分位数，知道箱线图可以直观反映数据分布的信息 版本导航 人教七下P136－P162　八下P111－P137　　北师七上P154－P188　八上P135－P160 一、数据的收集方法：全面调查(普查)和抽样调查 　　 适用范围 全面 调查 一般调查的范围小、不具有破坏性、数据要求准确、全面、事关重大的调查 抽样 调查 所调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏性的调查 1.(人教七下P140题3改编)以下调查中，适宜用全面调查的是 　②③　 ⁠，适宜用抽样调查的是 　①④　 ⁠．(填序号) ①检查某种药品的疗效； ②了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ③检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量； ④检测一批家用汽车的抗撞击能力． ②③　 ①④　 二、总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考查的全体对象； (2)个体：每一个考查的对象； (3)样本：从总体中抽取的一部分个体； (4)样本容量：样本中个体的数目． 注意：样本容量没有单位． 2.某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是(　B　) A．总体是该校4 000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400 B 三、平均数、中位数和众数 (1)平均数，加权平均数：如果某组数据中x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次，其中f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n，则(x)̅＝(x1 f1＋x2 f2＋x3 f3＋…＋xk fk)． 应用：根据数据的平均值，反映该组数据的整体水平． 3.(人教八下P113题1改编)已知某应试者的面试成绩为86分，笔试成绩为90分． (1)如果面试和笔试成绩同等重要，那么他的平均成绩为 　88分　 ⁠； (2)如果分别赋予面试和笔试成绩6和4的权，那么他的平均成绩为 　87.6分　 ⁠． (2)中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，中间的那个数(奇数个数时)或中间两个数的平均数(偶数个数时)就是中位数． 88分　 87.6分　 (3)众数：一组数中出现次数最多的数． 应用：日常生活中“最满意”“最受关注”等，都与众数有关，它能反应一组数据的集中程度． 4.(广东中考)某市五月连续五天的日最高气温分别为23，20，20，21，26(单位：℃)，这组数据的中位数和众数分别是(　D　) A．22 ℃，26 ℃ B．22 ℃，20 ℃ C．21 ℃，26 ℃ D．21 ℃，20 ℃ D 四、方差 (1)公式：s2＝[(x1－(x)̅)2＋(x2－(x)̅)2＋…＋(xn－(x)̅)2]，其中，(x)̅是x1，x2，…，xn的平均数． (2)意义：方差越大，说明这组数据的波动越大；方差越小，说明数据的波动越小． (3)应用：在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性． 5.(广东中考)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是(＝) 0.65，＝0.55，＝(0.50) ，＝0.45，则射箭成绩最稳定的是(　D　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 五、常见的统计图 (1)条形统计图：能够显示每组中的数据； (2)扇形统计图：能够显示部分在总体中的百分比； (3)折线统计图：能够显示数据的变化趋势； (4)频数分布直方图：能够显示数据的分布情况． 6.(广州中考)某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是 　套餐一　 ⁠． 套餐一　 ⁠ ⁠ 已知一组数据5，2，6，5，7. (1)这组数据的平均数是 　5　 ⁠，众数是 　5　 ⁠； (2)这组数据的中位数是 　5　 ⁠； (3)这组数据的方差是 　2.8　 ⁠． 5　 5　 5　 2.8　 (4)若将数据中的每个数都加2，得