2024年中考广东专用数学一轮知识梳理复习课件 第9课 平面直角坐标系、函数及其图象

第三章 函数 第9课 平面直角坐标系、函数及其图象 课程标准(2022年版) (1)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标 (2)在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置 (3)探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义 (4)了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，理解函数值的意义 (5)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 (6)结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 版本导航 人教七下P63－P86　八下P71－P85　九上P68－P69 北师七下P61－P79　八上P54－P67　P75－P78 一、平面直角坐标系各象限内点的坐标特征 (1)在x轴上⇔y＝0，即点P(x，0)． (2)在y轴上⇔x＝0，即点P(0，y)． 1.(1)在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)点P(－2，0)在 　x　 ⁠轴上；若点(a，b)在y轴上，则a＝ 　0　 ⁠． (3)已知点P(1，a－2)在第一象限，则a的取值范围是 　a＞2　 ⁠． D x　 0　 a＞2　 二、对称点的坐标 口诀：关于谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反． 2.(深圳中考)点P(3，-4)关于y轴的对称点P′的坐标是(　A　) A．(－3，－4) B．(3，4) C．(－3，4) D．(－4，3) A 三、点的平移 (1)点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度可得到点P1(x＋a，y)(或P1(x－a，y))． (2)点P(x，y)向上(或向下)平移b个单位长度可得到点P2(x，y＋b)(或P2(x，y－b))． 平移规律：左减右加在x，上加下减在y. 3.将点A(2，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，沿y轴向上平移5个单位长度后，得到的点A′的坐标为(　C　) A．(－1，－8) B．(5，－8) C．(－1，2) D．(5，2) C 四、与坐标轴平行的直线上的点的特征 (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同． (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同． 4．若点P(a＋2，a－1)，Q(－2，2)在y轴的平行线上，则点P的坐标是 　(－2，－5)　 ⁠． (－2，－5)　 五、点到坐标轴的距离 (1)点P(x，y)到x轴的距离为|y|. (2)点P(x，y)到y轴的距离为|x|. (3)点P(x，y)到原点的距离为. 5.在平面直角坐标系的第四象限中，到x轴和y轴的距离分别是2和5的点的坐标为(　A　) A．(5，－2) B．(2，－5) C．(－5，2) D．(－2，－5) A 六、函数的相关概念 1．常量与变量：在某一变化过程中，取值始终不变的量叫常量，数值发生变化的量叫变量． 2．定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数． 3．函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法． 类型 自变量的取值范围 分式型，如y＝ x≠0 二次根式型，如y＝ x≥0 复合型(分式＋二次 根式型)，如y＝ 注意：遇到实际问题，还必须使实际问题有意义． 4．求函数的自变量的取值范围： 6.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 　气温　 ⁠随 　时间　 ⁠变化而变化，其中自变量是 　时间　 ⁠，因变量是 　气温　 ⁠． 气温　 时间　 时间　 气温　 7.(广东中考)函数y＝中自变量x的取值范围是 　x≥3　 ⁠，若x＝4，则函数值y＝ 　1　 ⁠． x≥3　 1　 8.(广东中考)某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是(　B　) B ⁠ ⁠ 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(－4，2)． (1)点M关于x轴对称的点P的坐标是 　(－4，－2)　⁠，点P位于第 　三　 ⁠象限； (2)点M关于原点对称的点Q的坐标是 　(4，－2)　⁠，点Q位于第 　四　 ⁠象限； (－4，－2)　 三　 (4，－2)　 四　 (3)点M到x轴的距离等于 　2　 ⁠； (4)点M到原点的距离等于  　2　 ⁠； (5)点M沿x轴正方向平移4个单位长度所得点R的坐标是 　(0，2)　 ⁠，点R位于 　y(纵)　 ⁠轴上． (0，2)　 y(纵)　 2　 2　 ⁠ ⁠ 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(3，4)