18.1.1平行四边形性质 第二课时 导学案 2023－2024学年人教版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质（2）导学案 主备人： 审核人： 使用时间： 月 日 初二 班第 组 姓名： 学习目标 1、掌握平行四边形的定义和对边相等和对角相等的性质，会简单应用它们。 2、学习平行四边形关于对角线的性质； 3、了解转化的数学思想方法。 学习重、难点 学习重点：平行四边形对角线性质 学习难点：对角线性质运用问方数的非负性解决数学问题 难点：利用二次根式被开方数的非负性解决数学问题 【预设前置，课前准备】 1、 测量猜想：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有OA= ，OC= ，OB= ，OD= 其中相等的线段有：OA与 ，OD与 。 AC与BD相等吗？ 。 AD BC，AB CD 2、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说： 平行四边形的 。 3.平行四边形是___________对称图形 【典例精析，悟道践行】 【例1】如图，在平行四边形ABCD中AB=13,AD=12,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长度及 平行四边形ABCD的面积B D C A o 【例2】如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF,AE=CF. A组 【堂堂清，素养成】 1.如图（1）在 ABCD中OB=5cm，AC=8cm，则BD= ，OC= 。 2.如图（2）在 ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则AB的取值范围是 。 3.如图（3）在 ABCD中，BC=12cm，，对边AD和BC的距离为4cm，则 ABCD的面积= 。A D C B O A D C B D C B A 图（1） 图（2） 图（3） B组 4.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:AE=CF. C组 5.如图,在周长为20 cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,求△ABE的周长。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$