《四边形的内角和》（教案）-四年级下册数学人教版

《四边形的内角和》教学设计 【教学内容】人教版义务教育教科书四年级数学下册第68页 【教学目标】1、运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和，了解并掌握所有四边形的内角和都是360°。 2、让学生在算、拼、分的活动过程中，充分体验转化的数学思想，培养学生探究推理能力。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。 【教学重点、难点】学生通过动手操作验证四边形的内角和是360°。 【学情分析】本节教学内容是新审定人教版小学数学四年级下册第五单元的内容,在学生已经认识了四边形,了解了四边形的种类,学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征的基础上,是学生在学习了三角形的内角和的基础上学习四边形的内角和,在经历动手测量、剪拼充分感知的亲历过程中，归纳出四边形的内角和为360°这一规律。 教学准备：课件，四边形教具、剪刀 【教学过程】 1、 复习回顾，引出课题 1、 导入新课： 师：同学们，今天我们继续来研究图形的有关知识。在前面的研究中我们已经知道了三角形的内角和是？那什么是三角形的内角和（贴三角形、写180°） 生：三个内角的度数之和。 师：谁还记得我们在研究三角形的内角和的时候用了哪些方法呢？ 生：测量法；剪拼法；折叠法，（生回答，老师板书）打印贴出来。 师：看来同学们对于三角形的内角和已经有了丰富的知识，那你们还想学习什么呢？（板书课题） 好，今天我们就先来研究四边形的内角和。 2、 师：回忆一下我们学习了哪些四边形？（边说边出示四边形）提问：什么是四边形的内角和？ 生：四边形四个内角的和。 师问：同学们，通过观察这些图形的形状，你能猜出四边形的内角和是多少度吗？ 生：360°。 师问：你的根据是什么？ 预设生：因为长方形和正方形的四个内角都是90°，4×90°=360°。 师：这位同学通过把四个直角进行相加就得到了长方形和正方形的内角和，那长方形和正方形能代表所有的四边形吗？ 生：不能， 师：那任意的四边形的内角和是多少度呢？还有可能是360度吗？ 预设生：部分回答是的，部分回答不是的。 师：看来你们还是不能完全确定，耳听为虚，眼见为实。接下来让我们一起来探究任意四边形的内角和。 2、 核心推进,方法探究 （1） 一放： 请同学们先拿出准备好的四边形，先标出四边形的内角，再进行研究。 小组合作要求：（齐读合作要求） 1.先用你喜欢的方法动手操作求出四边形的内角和； 2.在组内交流你的探究过程。 3.集体交流汇报。 一收：自主探究，合作交流 汇报交流（预设） 师直接请同学们回答：你是用的哪种方法？先请测量方法的学生回答。 有谁也是用测量的方法？请三个学生回答。 （1）测量法： 师：刚才三位同学都是用测量的方法得到四边形的内角和，我们看三组数据都不一样，但是都接近哪个数据？ 生：360° 预设：三组的资源（接近360°，就是360°） 师：刚才老师发现有同学在用折一折的方法，请生汇报。 （2）折叠法：生折叠求不出四边形的内角和（不规则四边形折不出）（将教具折叠法拿掉） 师：看来折叠法不适用任意四边形内角和的研究。 （3）剪拼法 师：那你们还有没有其它简便的方法呢？我发现有人在迫不及待地想展示他的想法了。你是用什么方法？ 请你借助老师的教具将你的方法展示给大家。 把四边形的四个角剪下来拼成了一个周角，证明四边形的内角和是360°。最好是剪拼展示在黑板上。 （4）分一分的方法（画最好）投影下展示 师：同学们，刚才这几位同学都是借助我前面们研究三角形的方法，你们有新的方法吗？ ①把一个四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，四那边形的内角和就是180°×2=360° 师：其他同学对他的方法有什么疑惑吗？ （师：老师有疑问了，分成了两个三角形，有6个角，这6个内角和还是原来四边形四个内角和吗？）请同学解释。看来这样分没有增加角的度数，还是求原来四个内角的和。 还有不同的分法吗？（有就展示，没有不展示） ②把一个四边形分成两个四边形的情况 师：分完之后能不能得到四边形的内角和？看来有些方法不太合理。 ③沿着两条对角线进行分，得到四个三角形，解释这个时候怎么得到原来四边形的内角和呢？请生示范。 师：同学们，刚才我们通过多种方法验证了一个结论就是：所有四边形的内角和都是360.（齐读） 二放二收：总结方法，对比方法，总结研究过程 师：同学们，今天我们在研究四边形内角和的时候经历了哪些步骤的呢？ 生：先猜一猜，再动手操作进行验证，最后得出结论。 师：是的，数学学习就是不断积累经验的过程，当经验比较丰富时，我们又可以解决新的问题。同时，我们在研究验证的过程中我们运用了很多种方法，有。。。。。 师：要是你们继续来研究更多的多边形内角和，你会选择哪一种？ 生：