2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第3讲 分式

第一部分 教材复习篇 第3讲 分式 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 知识要点 一、分式的概念 1.分式：形如___，是整式，且中含有字母， 的式子叫做分式． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 2.与分式有关的结论 （1）分式 无意义的条件是_______． （2）分式 有意义的条件是_______． （3）分式 值为0的条件是______________． 且 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 二、分式的性质 1.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）______________________，分式的值不变 ，（其中 是不等于零的整式）． 2.约分：根据分式的基本性质将分子、分母中的________约去，叫做分式的 约分．约分的依据是分式的基本性质． 同一个不等于零的整式 公因式 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 3.通分：根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为________的分式，这 种变形叫分式的通分．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 4.最简分式：分子、分母没有________的分式叫做最简分式． 同分母 公因式 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 三、分式的运算法则 1.符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值 不变． 2.分式的加减法：同分母分式相加减，______________________；异分母分 式相加减，________________． 3.分式的乘除法：___； ___． 分母不变，分子相加减 先通分，后加减 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 4.分式的乘方： ___． 5.分式的混合运算的顺序：先乘方、再乘除、后加减，同级运算，按从左到 右的顺序进行，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量. 注：分式的运算结果一定是一个最简分式（或整式）. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 对点练习 1.（1）在代数式，，，，，， 中，分式有( ) C A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （2）(2023春·深圳宝安区期末)若分式有意义，则 满足的条件是( ) A A． B． C． D． （3）分式的值为0，则 的值是( ) A A．0 B． C．1 D．0或1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 2.（1）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是( ) D A． B． C． D． （2）下列分式中，是最简分式的是( ) A A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 3.(2023·深圳光明区校级三模)先化简，再求值： ，其中 ． 解：原式，当时，原式 ． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 考点一 分式的定义 【例1】 （教材八下北师大版P109例1改编）若分式有意义，则 的取值 范围是______． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 【例2】 若分式的值等于0，则 的值为( ) A A． B．0 C．1 D． 【思路点拨】根据分式值为零的条件可得，且 ，求解即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 【方法总结】解本题关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 考点二 分式的基本性质 【例3】 （教材八下北师大版P110例2改编）若， 的值均扩大到原来的3 倍，则下列分式的值保持不变的是( ) B A． B． C． D． 【思路点拨】利用分式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 考点三 分式的运算 【例4】 （教材八下北师大版P121习题5.5第3题改编）计算： ． 解：原式 ． 【思路点拨】先利用异分母分式加减法法则计算括号里的，再算括号外的，然后进行计算即可解答． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 16 【例5】 先化简，然后从 ，1，2这三个数中选一 个合适的数代入求值． 解： ， ，， , ，,将代入上式，得原式 ． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 17 【思路点拨】先根据整式的运算法则进行运算，再化简结果，注意代入的值不可令分母为0． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 18 知识点1 分式的定义 1.若分式有意义，则 满足的条件是________． 2.(2023·佛山二模)若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是_____ ___．