2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习第16讲 线、角、相交线与平行线

第一部分 教材复习篇 第16讲 线、角、相交线与平行线 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课 程 标 准 点、线、角 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等 概念. 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 3.掌握基本事实：两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最 短. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 课 程 标 准 4.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 5.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位， 能进行简单的单位换算，会计算角的和、差. 6.了解角平分线的概念. 续表 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 课 程 标 准 相交线与平行线 1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或 等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质. 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的 垂线. 3.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直. 4.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 5.理解平行线的概念，识别同位角、内错角、同旁内角. 续表 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 课 程 标 准 6.掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 平行；掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行. 7.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,如果内 错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行. 续表 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 课 程 标 准 8.掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截,同位角 相等; 了解定理的证明；探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直 线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. 9.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；了解平行 于同一条直线的两条直线平行. 续表 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 知识要点 1.线和角 （1）两个基本事实: ①经过两点有且只有______直线. ②两点之间,______最短. （2）互余的性质:同角（或等角）的余角______. （3）互补的性质:同角（或等角）的补角______. （4）对顶角的性质:对顶角______. 一条 线段 相等 相等 相等 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 2.垂直及其性质 （1）点到直线的距离:直线外一点到这条直线的________的长度. （2）垂直的基本性质: ①在同一平面内,过一点__________一条直线垂直于已知直线. ②连接直线外一点与直线上各点的线段中,________最短. 垂线段 有且只有 垂线段 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 3.平行线的性质及判定 （1）平行公理公理:经过直线外一点,有且只有____条直线与这条直线平行.推 论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相______. （2）性质和判定 ①两直线平行 同位角______. ②两直线平行 内错角______. ③两直线平行 同旁内角______. 一 平行 相等 相等 互补 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 4.角平分线的性质与判定 （1）性质:角平分线上的点到角两边的______相等. （2）判定:角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的________上. 5.线段的垂直平分线 （1）性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离______. （2）判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的____________上. 距离 平分线 相等 垂直平分线 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 对点练习 1.（1）(2022·东莞市中考模拟)若 ，则 的补角为( ) B A． B． C． D． （2）(2021·广东中考模拟)若的余角是 ，则 的度数是( ) D A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 第2题图 2.如图所示， ， ，则下列结论中，正 确的个数为( ) ；与互相垂直；③点到 的垂线段是 线段；④点到的距离是线段的长度；⑤线段 的 长度是点到的距离； . C A．2 B．3 C．4 D．5 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 3.（1）如图，直线， ，则 的度数是( ) D 第3（1）题图 A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 （2）如图,两平行线,被直线所截，且 ，则 的度数为( ) C 第（3）题