2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第12讲 反比例函数

第一部分 教材复习篇 第12讲 反比例函数 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课程 标准 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比 例函数的表达式. 2.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 探索并理 解和 时图象的变化情况. 3.能用反比例函数解决简单实际问题. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.反比例函数表达式的三种形式 （1）__（, 为常数）. （2）_____（, 为常数）. （3）___（, 为常数）. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.反比例函数的图象与性质 （1）反比例函数为常数, 的图象是________,且关于______对称. （2）反比例函数为常数, 的图象和性质: 双曲线 原点 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 函数 图象 性质 为常数, ________象限 （, 同号） 在每个象限内, 随 的增大而______ ________象限 （, 异号） 在每个象限内, 随 的增大而______ 一、三 减少 二、四 增大 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 3. 的几何意义 （1）如图1，设矩形的面积为，则 图1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 （2）如图2，设的面积为，则 . 图2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 （3）如图3，设的面积为，则 . 图3 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 （4）如图4，设的面积为,则 . 图4 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 对点练习 1.（1）(2023·广东模拟)若反比例函数的图象经过点 ,则 它的图象也一定经过的点是( ) C A． B． C． D． （2）(2022·广州模拟)若点在反比例函数的图象上,则 ___. 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 2.（1）(2023·广州海珠区一模)若点,， 在反比例 函数的图象上，则,, 的大小关系是( ) D A． B． C． D． （2）(2023·深圳福田区校级二模)如图，在平面直角坐标系 中，一次函数与 的函数图象交于 和两点，当时， 的取值范围为 ( ) C A． B． C．或 D．或 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 第（1）题图 3.（1）如图，已知点为反比例函数 的图象上一 点，过点作轴，垂足为，若的面积为3，则 的值为( ) D A．3 B． C．6 D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 （2）(2023·深圳龙岗区校级一模)如图，点是反比例函数 图象 上的一点，过点作轴于点，若的面积为 ，则函数 的图象为( ) A 第（2）题图 A．&1& B．&2& C．&3& D．&4& 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 考点一 反比例函数的定义 【例1】 （教材九上北师大版P151习题8.1第3题改编）下列函数中是反比 例函数的是( ) B A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 考点二 反比例函数的图象与性质 【例2】 （教材九上北师大版P157习题6.3第2题改编）若点 , ,在反比例函数的图象上，则,, 的大小关系是 ( ) C A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 16 【方法总结】考点“反比例函数的图象与性质”在中考中以填空题、选择题、 解答题的形式出现,要熟练掌握和灵活运用反比例函数的图象与性质,常用排 除法. 注意:（1）反比例函数的图象是双曲线,而且双曲线无限接近于坐标轴,但永不 与坐标轴相交; （2）反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与 有关; （3）反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上,不能认为在整个自 变量取值范围内增大（或减小）. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 17 考点三 反比例函数与一次函数 【例3】 (2019·广东)如图，一次函数 的图 象与反比例函数的图象相交于， 两点，其中点 的坐标为，点的坐标为 ． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 18 （1）根据图象，直接写出满足的 的取值范围； 解： 点的坐标为，点的坐标为 ， 由图象可得的的取值范围是或 . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 19 （2）求这两个函数的表达式； 解： 反比例函数的图象过点, , ,,, . 一次